| Autore | PEZZUTO, SIMONE |
| Relatore | AMBROSI, DAVIDE CARLO |
| Coordinatore | LUCCHETTI, ROBERTO |
| Tutor | BISCARI, PAOLO |
| Data | 20-mag-2013 |
| Titolo della tesi | Mechanics of the heart: constitutive issues and numerical experiments |
| Abstract in italiano | In questa tesi ci siamo occupati alcuni aspetti della modellistica matematica del cuore, dal punto di vista dell'accoppiamento del comportamento passivo ed attivo del muscolo cardiaco. I principali risultati ottenuti sono i seguenti: - Sono stati sviluppati i punti fondamentali per una efficace implementazione numerica di un codice ad elementi finiti per la meccanica nonlineare (formulazione variazionale, problema tangente, condizioni al bordo). - Le simulazioni numeriche in casi test mostrano come nel modello di Holzapfel-Ogden per la meccanica cardiaca il contributo della struttura laminare delle fibre nell'energia di deformazione sia piccolo, a differenza del contributo specifico della distribuzione delle fibre muscolari sia fondamentale. - Il comportamento attivo del muscolo cardiaco richiede un'opportuna analisi matematica nel framework dell'iperelasticità. In questo lavoro presentiamo due possibili approcci, la deformazione attiva e lo sforzo attivo. Di entrambi studiamo le proprietà necessarie ad una buona positura del problema matematico, come convessità dell'energia, indifferenza materiale e simmetrie. - La deformazione attiva di un sottile strato di cellule cardiache su di un substrato elastico è studiata ed utilizzata come benchmark per calibrare correttamente l'intervallo fisiologico dei parametri del modello. - Lo studio di un prototipo fisiologicamente motivato del ventricolo sinistro, con microstruttura delle fibre e fogli, mostra come la deformazione attiva sia capace di riprodurre correttamente le variazioni di volume e la torsione. |
| Abstract in inglese | In this thesis we have investigated the mathematical modelling of the heart, with a focus on the coupling of passive and active behaviour of the cardiac muscle. The main original results of this work can be resumed as follows: - The numerical keypoints for an effective numerical implementation of a nonlinear structural model (variational formulation, tangent problem, boundary conditions) are addressed in chapter 1. - Numerical simulations in test problems show that the application of the Holzapfel--Ogden strain--energy to cardiac mechanics weakly depends on the specific contribution of the strain of the sheets, while a strong sensitivity of the results on the orientation of the fibres is apparent. - The active behaviour of the cardiac muscle calls for an appropriate reformulation of the standard hyperelastic theory. In chapter 2 are illustrated the possible strategies in the respect, with a discussion of the pros and cons of an active strain formulation. In particular, the issues of rank--one convexity, frame--indifference and symmetry are pointed out. - The active bending of a monolayer of cardiomyocytes is used as a benchmark to calibrate the correct value of the active strain parameter. - The active deformation of sample geometries and a prolate ellipsoid representing a prototype of the left ventricle (including the microstructure) demonstrate the efficacy of the approach illustrated in the thesis. In particular, the correct volume variation, transmural shear and apex--base torsion of the left ventricle are numerically reproduced without any further parameters fitting. |
| Tipo di documento | Tesi di dottorato |
| Appare nelle tipologie: | Tesi di Dottorato |
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http://hdl.handle.net/10589/76561
