Una framework per testare differenti principi di ottimalità nell’evoluzione geomorfologica del territorio guidata dalla dinamica fluviale

Proper techniques and knowledge for modeling landscape evolution under river dynamics are fundamental to assess their resilience to extreme events, climate change, and to improve planning and management strategies. Since landscape and river evolution occur at various spatial and temporal scale, with many factors and drivers, understanding and modeling them is highly complex. Among the approaches proposed in the literature, the idea of a least action principle has been suggested many times as a simpler approach than a physically based one when applied at the basin scale. This theory assumes that natural river networks self-organize in order to satisfy the “optimality” criterion of least energy expenditure. Yet, since its mathematical formulation implies too many degrees of freedom if compared to the available equations, the problem cannot be solved easily. For this reason, various simplifications have been proposed by different authors. Thanks to DEMs and increased computational power, it is possible to study the 3D structure of river networks, but the suggested simplifications fail to characterize both the whole complexity of rivers branching and their longitudinal bed profiles. In an attempt to test the hypotheses behind these simplifications, we assessed the suitability of using a multi-objective optimization framework. The core of the framework is a newly developed model which makes a synthetic landscape evolve over a 3D spatial domain. Multiple alternative river network evolutions, corresponding to as many trade-offs among the different and conflicting proposed formulations of the optimality principles, are computed exploiting evolutionary multi-objective algorithms. 3D features of generated landscapes and river networks are compared with natural ones through Horton’s and Hack’s laws. Results show that multi-objective framework highlights the existent conflicts among the objectives proposed so far in literature and reproduce the 3D structure of river networks, according to them. Furthermore, the framework pointed out which limitations are due to modeling flaws: some improvements are proposed. This work might help the identification of the real formulation of the optimality principle and foster the debate around the theory of optimality in landscape evolution processes.

La presenza di tecniche appropriate e conoscenze di processo per modellizzare l’evoluzione morfologica dei territori soggetti a dinamiche fluviali è fondamentale per valutare la loro resilienza di fronte a eventi estremi, al cambiamento climatico, e migliorare le politiche di pianificazione e gestione delle risorse. Dal momento che l’evoluzione morfologica del territorio e delle reti fluviali avviene su ampie scale spazio-temporali, ed è guidata da molti fattori, la sua modellazione risulta molto complessa. Tra gli approcci presenti in letteratura, l’idea di un principio di minima energia è stato proposto più volte, risultando più semplice di un approccio fisicamente basato, quando applicato a scala di bacino. Questa teoria presuppone che le reti fluviali in natura si organizzino autonomamente in maniera da rispettare il criterio di ottimalità di minima energia. Tuttavia, la sua formulazione matematica è complicata; per questo molte semplificazioni sono state proposte in letteratura. Sebbene l’uso di DEM e la disponibilità di potenza di calcolo permettano di studiare la struttura 3D delle reti fluviali, le semplificazioni proposte falliscono nel descrivere contemporaneamente la ramificazione delle reti e il profilo longitudinale dei fiumi. Al fine di testare le ipotesi a supporto delle semplificazioni, questo lavoro si pone l’obiettivo di testare l’utilizzo di una framework di ottimizzazione multi obiettivo. Il cuore della framework è un modello che fa evolvere un territorio sintetico nelle tre dimensioni. Vengono simulate differenti evoluzioni fluviali, corrispondenti ai diversi tradeoff tra formulazioni differenti e conflittuali del principio di ottimalità proposto in letteratura, sfruttando l’utilizzo di algoritmi genetici. Le caratteristiche 3D dei terreni simulati e delle reti fluviali sono confrontate con quelle naturalli, grazie alle leggi di Horton di Hack. I risultati mostrano che la framework multi obiettivo è in grado di evidenziare i conflitti esistenti tra gli obiettivi finora proposti in letteratura e riprodurre, in accordo con essi, la struttura 3D delle reti fluviali. Inoltre, la framework permette di individuare quali limiti sono dovuti al processo modellistico: per questi alcuni miglioramenti sono proposti. Questo lavoro può aiutare l’individuazione della corretta formulazione del principio di ottimalità e incentivare il dibattito circa la teoria di ottimalità nel processi di evoluzione morfologica del territorio.