Metodi numerici e tecniche di programmazione per l'accelerazione di un modello di dinamica di particelle non interagenti

Questa tesi descrive tecniche di programmazione numerica per velocizzare un codice che simula un sistema dinamico di particelle non interagenti. Nella prima parte vengono presentate le tecniche di programmazione in CUDA e viene analizzata la parallelizzazione su singola e su doppia GPU che è stata fatta per un codice preesistente e sono riportati gli speedup ottenuti. Nella seconda parte della tesi è presente un'introduzione approfondita alla meccanica classica e alla meccanica discreta variazionale, seguite dalla descrizione e dall'analisi degli integratori variazionali. In particolare sono studiate le proprietà di stabilità e di convergenza degli integratori variazionali spettrali e sono applicati alla risoluzione numerica della dinamica di un sistema di particelle non interagenti analoga a quella discussa nella prima parte della tesi. In conclusione vengono confrontate le prestazioni e l'accuratezza delle soluzioni ottenute con il metodo costruito con gli integratori variazionali spettrali ed il metodo di Eulero semi-implicito che era quello usato originariamente nel codice discusso nella prima parte della tesi.