Game theoretic analysis of lateral transshipment between competing asymmetric retailers

Stock-outs are historically one of the most prevalent annoyance to shoppers and one of the main issues that firms have to cope with. They not only cause a direct loss of the potential sales, but also have a strong impact on more intangible factors, such as customer satisfaction and store loyalty. It is known that an accurate demand forecasting cannot solve the problem itself, and other measures are necessary. Transshipment is one of them. By sharing excess inventories, firms can cope with demand variability and lower capital investments at the same time. Transshipment firstly appears on literature in the mid 60’s, but has recently come back among the “hot topics” because of the spread of “coopetition” theory. According to this new perspective, risk pooling need not be only within a single organization but may be extended across organizations. Under this assumptions, traditional optimization theory is not suitable for analyzing the problem, while Game Theory offers the right tools for its study. The existing literature always considers in its analysis the case where players are homogeneous. This paper focuses on transshipment between retailers which strongly differ in market share. This asymmetry leads to a discrepancy between individual interests, and may invalidate some of the properties identified by existing papers. The analysis is carried out by the creation and confrontation of games, solved through a game theoretic approach and numerically simulated with MATLAB. Afterwards, few simple “rules of thumb” were derived, in order to help transshipping firms achieve optimal performances.

Lo Stock-out è storicamente una delle principali seccature per i consumatori e uno dei principali problemi che le imprese devono affrontare. Esso non solo causa una perdita diretta di potenziali vendite, ma può anche avere un forte impatto su fattori più intangibili, quali customer satisfaction e store loyalty. Una accurata previsione della domanda non può di per sè risolvere il problema, ma è necessario fare ricorso ad altre misure, come, ad esempio, il Transshipment. Condividendo le scorte in eccesso, le imprese possono far fronte alla variabilità della domanda e diminuire le immobilizzazioni in scorte al tempo stesso. Il Transshipment appare per la prima volta in letteratura nella metà degli anni '60, ma è recentemente tornato in “auge” a causa della diffusione della teoria sulla"coopetizione". Secondo questa nuova prospettiva, la condivisione del rischio non deve necessariamente interessare entità appartenenti a una singola organizzazione, ma può essere estesa a livello inter-organizzativo. Sotto questa ipotesi, l’ottimizzazione tradizionale non è adatta ad analizzare il problema, mentre la Teoria dei giochi offre gli strumenti adatti per il suo studio. La letteratura esistente considera sempre nella sua analisi il caso in cui le entità in gioco sono omogenee tra loro. Questo documento si concentra invece sul Transshipment tra agenti fortemente disomogenei per quanto riguarda la quota di mercato. Questa asimmetria porta a una discrepanza tra gli interessi individuali, e può invalidare alcune delle proprietà identificate dalla precedente letteratura. L'analisi è condotta attraverso la creazione e il confronto di giochi, risolti attraverso l’approccio tipico della Teoria dei giochi e simulati con l’utilizzo di MATLAB. In seguito, sono state derivate alcune semplici "regole empiriche" , al fine di aiutare le imprese coinvolte in operazioni di Transshipment a ottenere prestazioni ottimali.