Optimization of composite stiffened panels using metaheuristic algorithms

The design of composite structures, like the stiffened panels used in aeronautical applications, is a complex optimization problem. This is because of the difficulties in the study of the behaviour of these structures, which requires the use of dedicated analysis tools, and also of the existence of multiple requirements often at odds with each other. In addition, it has to be considered the high number of design variables of different type that can be used and their mutual interaction. This thesis illustrates the application of three optimization methods that belong to the class of stochastic algorithms: Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO) and Ant Colony Optimization (ACO). The evaluation of the performances of the algorithms has been done solving various problems for three different structures, in ascending order of geometric and response complexity: a flat plate, a flat single stringer panel, a curved multi stringer panel. A compressive load is applied; it is required to calculate the buckling load and, if necessary, to study the post-buckling behaviour. The design variables are the angles of orientation of the plies. The plate has been analyzed using the Classical Lamination Theory (CLT) and closed-form expression. The objective is to maximize the critical (buckling or failure) load, subjected to different load cases and with contiguity constraints. The stiffened panels are modeled using the F.E. method. Buckling load and First Ply Failure load (FPF) have been separately optimized, under constraints on other response variables. The results of the various tests show that GA and ACO algorithms are better suited to solve the discrete or mixed-integer optimization problems that arise in the design of composite structures. The PSO method could become competitive if some variables, like the angles of orientation, are defined as continuous or if the optimization procedure involves the use of surrogate models.

La progettazione di strutture in materiale composito, come i pannelli irrigiditi usati in applicazioni aeronautiche, costituisce un complesso problema di ottimizzazione. Ciò è dovuto alla difficoltà nello studio del comportamento di queste strutture, che richiede l’utilizzo di strumenti di analisi sofisticati, e alla richiesta di soddisfacimento simultaneo di requisiti in contrasto tra di loro. Inoltre, deve essere considerato l’elevato numero di variabili di progetto, di differente tipologia, su cui è possibile operare e la loro mutua interazione. Questo lavoro di tesi descrive l’applicazione di tre metodi di ottimizzazione appartenenti alla classe degli algoritmi stocastici: Algoritmi Genetici (GA), Ottimizzazione a Sciame di Particelle (PSO) e Ottimizzazione con Colonia di Formiche (ACO). La valutazione delle prestazioni degli algoritmi è stata effettuata risolvendo diversi problemi per tre differenti strutture, in ordine crescente di complessità geometrica e di risposta: una piastra piana, un pannello piano a singolo corrente, un pannello curvo a più correnti. Le strutture sono caricate a compressione; è richiesto il calcolo del carico di instabilità e l’eventuale studio del campo post-critico. Le variabili di progetto sono gli angoli di orientazione delle lamine. La piastra piana è stata analizzata usando la teoria classica della laminazione (CLT) e formule chiuse. L’obiettivo è massimizzare il carico limite (instabilità o cedimento), sotto diverse condizioni di carico e vincoli di contiguità. I pannelli irrigiditi sono stati modellati a E.F. Carico di instabilità e carico di First Ply Failure (FPF) sono stati separatamente ottimizzati, in presenza di vincoli sui valori di altre variabili di risposta. I risultati delle diverse prove mostrano che gli algoritmi GA e ACO sono più adatti per la risoluzione dei problemi di ottimizzazione mista che caratterizzano il progetto di strutture in materiale composito. Il metodo PSO potrebbe risultare competitivo se alcune variabili, come gli angoli di orientazione, sono definite come continue o se la procedura di ottimizzazione prevede l’uso di modelli surrogato.