Robust control for planetary landing maneuvers

This work focuses on an adaptive guidance algorithm for planetary landing that updates the trajectory to the surface by means of a minimum fuel optimal control problem solving. A semi-analytical approach is proposed. The trajectory is expressed in a polynomial form of minimum order to satisfy a set of 17 boundary constraints: 12 constraints on initial and final state and 5 control constraints, added in order to include attitude requirements. By imposing boundary conditions, a fully determined guidance profile is obtained, function of only two parameters: time-of-flight and initial thrust magnitude. The optimal guidance computation is reduced to the determination of these parameters, according to additional path constraints due to the actual lander architecture: available thrust and control torques, visibility of the landing site, and other additional constraint not implicitly satisfied by the polynomial formulation. Solution is achieved with a simple two-stage compass search algorithm: the algorithm firstly finds a feasible solution; whenever detected, it keeps solving for the optimum; nonlinear constraints are evaluated numerically, by pseudospectral methods. Results on different scenarios for a Moon landing mission are shown and discussed to highlight the effectiveness of the proposed algorithm and its sensitivity to the navigation errors.

Il presente lavoro è focalizzato sulla formulazione e la verifica di un algoritmo di guida adattiva per l'atterraggio planetario, che in seguito alla modifica del sito di atterraggio riformuli la traiettoria risolvendo un problema di ottimizzazione del carburante. Viene qui proposto un approccio semi-analitico. La traiettoria viene rappresentata con una forma polinomiale, del minimo ordine necessario per soddisfare un set di 17 condizioni al contorno, di cui 12 per gli stati iniziale e finale del sistema e 5 riguardanti le variabili di controllo, imposte dall'assetto iniziale e finale desiderato. Imponendo queste condizioni al contorno, separatamente su ogni asse, si ottiene un completo profilo di guida, funzione di soli due parametri, tempo di volo e spinta iniziale. Il problema è quindi ridotto all'individuazione dei valori di questi parametri, tali da ottimizzare il consumo di propellente soddisfacendo al tempo stesso i vincoli addizionali posti dall'architettura del lander: valori minimi e massimi erogabili di spinta e coppie di controllo, requisiti di visibilità sul sito di atterraggio e tutti gli eventuali altri vincoli non implicitamente soddisfatti dalla formulazione polinomiale. La soluzione del problema di ottimo viene ottenuta mediante un semplice algoritmo di compass search in due stadi: da principio l'algoritmo procede alla ricerca di una soluzione che non violi i vincoli; una volta individuata, prosegue alla ricerca dell'ottimo. I vincoli non lineari vengono valutati discretamente, mediante metodi pseudospettrali. L'algoritmo viene quindi applicato a differenti scenari di un atterraggio lunare, in modo da stimarne flessibilità di applicazione e sensitività agli errori di navigazione.