Rimozione delle connessioni istantanee nell'analisi di effective connectivity : applicazione su dati fMRI

The analysis of cognitive circuits activated during the execution of a task has always been the subject of studies in neurophysiology. Through the use of Functional Magnetic Resonance imaging, which allows us to identify activated areas based on the influx of oxygenated hemoglobin and its concentration, supported by the analysis of "effective connectivity", we can reach the definition of a causal model that can describe the different connections existing between the activated brain areas. The work presented here will proceed by providing an initial overview of the studies of causality, presenting the effective connectivity and functional connectivity, as instruments of investigation in the field of functional neuroimaging, obtained by Functional Magnetic Resonance. This tool has proven to be very useful in the neurological investigation, because it is able to quantify the local variations of oxygenated hemoglobin, connecting an increase of concentration and influx with the activation of particular areas during the execution of a task. Through these means it was possible to recognize the relevant areas by the generation and understanding of language, distinguishing a different activation for animated object or not. In addition to the simple identification of the active regions, the research has focused on trying to achieve causal models, starting from the extracted time series, able to describe the phenomenon in terms of communication circuits. The studies are then oriented towards a more causal aspect, especially with the introduction of the Granger Causality (G-causality) (Granger, 1969), defined at the beginning in the econometric context and later adapted for neuroimaging study. Thanks to G-causality is possible to identify the influence of a time course of another, determining the causal direction of data flow. The indices of measurement of causality will be introduced like the Partial Directed Coherence (PDC) and the Directed Transfer Function (DTF) with its derivatives, both in the time domain, and in that spectral (mostly used in neuroimaging). The multivariate model is not able, however, without having to enter a priori assumptions about its structure, to correctly describe also the connections present at the instant of time t = 0 (defined Lag0), which are thus included in the component "noise" of the model. We tried to get to the definition of a complete model, uniquely defined in its parameters and including instanct effects, starting from the covariance matrix alone and without introducing a priori knowledge on the structure. Shimizu and Hyvarinen in 2006 (Hyvärinen, A., Shimizu, S., Hoyer, PO, 2008) (Shimizu, Hoyer, Hyvärinen, & Kerminen, 2006) proposed the adoption of the hypothesis of non-Gaussianity of the data to resolve the problem of identifiability of the model. The method of removal of Lag0 and its application in studies of causality from neuroimaging are the heart of this work. Defined, in fact, the new extended causal model, comprising also the description of the instant connections, it was necessary to show its consistency and identifiability, on the basis of the same work of Shimizu and Hyvarinen, and correct the formulation of the causal estimators (dDTF and PDC). Given the experimental nature of the proposed method, it was considered appropriate to test the validity of a set of controlled data, before applying it to a new survey. From the website of SPM (http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/) we have selected a protocol developed by Leff, concerning discrimination of an auditory stimulus and brain areas activated in recognition. In particular, the subject was asked to tell whether the speaker's voice belonged to a man or a woman. The analysis presented in the corresponding article has been carried out thanks to the methodology of Dynamic Causal Model (DCM) based on the comparison of differential model that describe the patterns of neuronal activity in a specific area and the modeling of the hemodynamic response (BOLD) caused by a generic activity neurons. Applying the removal of Lag0, after verifying the hypothesis of non-Gaussian data, you can see more clearly the emerging role as a collector of information and stimuli, played by the anterior temporal sulcus, in full agreement with the assumptions and the observation of the same Leff . Checked the validity of the approach, we proceeded with the application of the methodology to a data set used previously by the “Bioengineering Laboratory for the Integration of Multimodal Biomedical Images ", at the Institute of Molecular Bioimaging and Physiology, CNR in Segrate (Mi). The chosen protocol covers the identification and comparison of the areas activated during the generation of images related to the world of objects (Tools) and that of animals (Animals). It will be demonstrated - while considering the low number of subjects (10) participants in the analysis and the difficulties in sharply dividing the two conditions - that the use of an extended model and the consequent elimination of the instant connections have been able to bring out the communication circuit, thus opening the scenario to a new and more to a new and more comprehensive interpretation of the causal circuits connected to the circuit Animals & Tools. Despite the limitations of the chosen protocol it is demonstrated the validity of the methodology introduced, verified using a known dataset, and the consequent improvement of the methods of study of connectivity from BOLD time series.

L’analisi dei circuiti cognitivi attivati durante l’esecuzione di un task è da sempre oggetto di studi di neurofisiologia. Grazie all’utilizzo della Risonanza Magnetica Funzionale, che permette di individuare le aree attivate basandosi sull’afflusso di emoglobina ossigenata e sulla sua concentrazione, coadiuvati dall’analisi di “effective connectivity”, è possibile giungere alla definizione di un modello causale in grado di descrivere le diverse connessioni presenti tra le aree cerebrali attivate. Il lavoro qui presentato procederà fornendo un’iniziale panoramica degli studi di causalità, presentando l’effective connectivity e la functional connectivity, come strumenti di indagine nell’ambito delle neuroimmagini funzionali, ottenute in questa sede tramite Risonanza Magnetica Funzionale. Questo strumento si è dimostrato essere molto utile nell’ambito dell’indagine neurologica, in quanto in grado di quantificare le variazioni locali di emoglobina ossigenata, collegandone un aumento di concentrazione e di afflusso con l’attivazione di particolari aree durante l’esecuzione di un compito (task). Grazie a questi mezzi è stato possibile riconoscere le aree interessate dalla generazione e dalla comprensione del linguaggio, distinguendo anche un’attivazione differente a seconda che si tratti di un oggetto animato o meno. Oltre alla semplice individuazione delle regioni attive, la ricerca si è focalizzata sul tentativo di realizzare modelli causali, partendo dalle serie temporali estratte, in grado di descrivere il fenomeno in termini di circuiti di comunicazione. Gli studi si sono poi orientati verso un approccio più causale, soprattutto con l’introduzione della Causalità di Granger (G-causalità) (Granger, 1969), definita inizialmente nell’ambito econometrico e successivamente adattata per lo studio delle neuroimmagini. Grazie alla G-causalità è possibile individuare l’influenza di un andamento temporale su un altro, determinando la direzione causale del flusso di dati. Si introdurranno quindi gli indici di misura di causalità quali la Partial Directed Coherence (PDC) e la Directed Transfer Function (DTF) con i suoi derivati, sia nel dominio temporale, che in quello spettrale (maggiormente usato nel neuroimaging). Il modello multivariato non è però in grado, senza dover inserire a priori delle ipotesi riguardanti la sua struttura, di descrivere correttamente anche le connessioni presenti nell’istante temporale t=0 (definite Lag0), che vengono così incluse nella componente “rumore” del modello. Si è quindi tentato di arrivare alla definizione di un modello completo, definito univocamente nei suoi parametri e comprendente gli effetti istantanei, partendo dalla sola matrice di covarianza e senza introdurre conoscenze a priori riguardanti la struttura. Shimizu e Hyvarinen nel 2006 (Hyvärinen, A.; Shimizu, S.; Hoyer, P.O., 2008) (Shimizu, Hoyer, Hyvärinen, & Kerminen, 2006) proposero l’adozione dell’ipotesi di non-Gaussianità dei dati per risolvere il problema di identificabilità del modello. La metodologia di rimozione del Lag0 e la sua applicazione nell’ambito degli studi di causalità applicati alle neuroimmagini rappresentano il fulcro di questo lavoro. Definito infatti il nuovo modello causale esteso, comprendente anche la descrizione delle connessioni istantanee, è stato necessario mostrarne la consistenza e l’identificabilità, sulla base dello stesso lavoro di Shimizu e Hyvarinen, e correggere la formulazione degli stimatori causali (dDTF e PDC). Considerata la natura sperimentale del metodo proposto, si è ritenuto opportuno testarne la validità su un set di dati controllati, prima di applicarlo ad una nuova indagine. Dal sito di SPM (http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/) si è scelto un protocollo realizzato da Leff, riguardante la discriminazione di uno stimolo uditivo e delle aree cerebrali attivate nel riconoscimento. In particolare al soggetto era chiesto di riconoscere se la voce dello speaker appartenesse ad un uomo o ad una donna. L’analisi presentata nell’articolo corrispondente è stata condotta grazie alla metodologia del Dynamic Causal Model (DCM) basato sul confronto di modelli differenziali descrittori dell’attività neuronale di una determinata area e la modellizzazione della risposta emodinamica (BOLD) causata da una generica attività neuronale. Applicando la rimozione del Lag0, dopo aver verificato l’ipotesi di non gaussianità dei dati, è possibile osservare emergere più chiaramente il ruolo di collettore di informazioni e stimoli, svolto dal solco anteriore, in pieno accordo con le ipotesi e le osservazione dello stesso Leff. Verificata quindi la validità sperimentale, si è proceduto con l’applicazione della metodologia ad un set di dati già utilizzati in precedenza dal Laboratorio di Bioingegneria per l’Integrazione di Immagini Biomediche Multimodali", presso l’Istituto di Bioimmagini e Fisiologia Molecolare del C.N.R. a Segrate (Mi). Il protocollo scelto riguarda l’identificazione e il confronto tra le aree attivate durante la generazione di immagini legate al mondo degli oggetti (Tools) e di quello degli animali (Animals). Si dimostrerà, pur considerando il basso numero di soggetti (10) partecipanti all’analisi e la difficoltà nel dividere in maniera netta le due condizioni, come l’utilizzo di un modello causale esteso e la conseguente eliminazione delle connessioni istantanee riesca a far emergere più chiaramente il circuito di comunicazione sotteso, aprendo le porte ad una nuova e più completa interpretazione dei circuiti causali collegati al circuito Animals & Tools. Nonostante i limiti del protocollo scelto, rimane la validità della metodologia introdotta, verificata tramite dati noti, ed il conseguente miglioramento dei metodi di studio di connettività a partire da serie temporali BOLD.