Mixed time & phasor domain modeling of electric networks for simulation efficiency

The task of e fficiently modeling and simulating electric networks, particularly in the presence of the steadily increasing requirements posed by the nowadays changing panorama, including for example distributed generation and "smart grid" functionalities at large, is undoubtedly challenging. In such a context, the specif ic aim of this thesis is to propose an approach, named \mixed approach" for reasons that will become evident very soon, as a possible solution for at least part of the evidenced problems. The approach is based on a combined use of time-domain and phasor-domain equations, choosing which ones to use at run-time, based on some criteria to improve the computational e fficiency, and (almost) transparently to the user. In order to validate the approach, another aim of the thesis is to create a simulation library in the Modelica language, adhering as strictly as possible to the object oriented modeling principles. The methodology with which the equations are handled in an object oriented modeling fashion, and the reasons why Modelica is chosen as the target language, are also presented. This thesis contains some guidelines for creating models along the proposed approach, included the statement of some problems, and the correspondingly proposed solutions, concerning a proper use of the simulation environment. The idea behind the mixed approach is to represent a part of the network with phasor domain equations where there are no signifi cant frequency variations, and the signals are sinusoidal. In addition to that, the approach allows to express the parts of the network that is exposed to transients also by time domain equations. By doing so, the diff erential equations in the time domain, which are computationally complex to manage, are "disabled" (a concept on which convenient explanations are reported, specifi c to the object-oriented context) and large time steps can be selected by the simulator. For performing the switching between phasor and time domain, both system- and component-level modelling is used, in a coordinated manner. Also this mechanism is a contribution of this work, and evidenced some possible enhancements of currently used Modelica-based simulation environments, in order to make the use fo the mixed approach even simpler and more transparent to the analyst. Modelica code listings and some examples are presented, referring to conveniently chosen benchmark cases, that prove the approach validity. The thesis ends with some summarizing considerations, and a sketch of future research and development work on the matter.

La modellazione dinamica e la simulazione computazionalmente e fficiente delle reti elettriche, in particolare in presenza delle esigenze in costante crescita cha il panorama odiernopone, tra cui ad esempio la generazione distribuita e le funzionalit a di "smart grid" in generale, costituiscono una s fida indubbiamente impegnativa. In un tale contesto, l'obiettivo specifi co di questa tesi e quello di proporre come possibile soluzione { almeno a una parte die problemi evidenziati { un approccio, chiamato "mixed approach" per ragioni che diverranno evidenti nel seguito. L'approccio e basato su un uso combinato di equazioni nel dominio del tempo e in quello dei fasori, scegliendo quali usare a run-time, sulla base di alcuni criteri per migliorare l'e fficienza computazionale, e in modo (quasi) trasparente per l'utente. Al ne di validare l'approccio, un altro obiettivo della tesi e quello di creare una libreria di simulazione nel linguaggio Modelica, aderendo il pi u strettamente possibile ai principi della modellazione object oriented. La metodologia con cui le equazioni vengono gestite in modo object-oriented, insieme alle le ragioni per cui Modelica e stato scelto come linguggio target, sono parte del matariale presentato. La tesi contiene alcune linee guida per la creazione di modelli secondo l'approccio proposto, comprendendo nella trattazione la messa in luce di alcuni problemi, e delle soluzioni corrispondentemente proposte, relativamente ad un corretto uso dell'ambiente di simulazione. L'idea alla base del metodo misto e quella di rappresentare una parte della rete con fasori, laddove non ci sono variazioni di frequenza signi ficative e i segnali sono sinusoidali. In aggiunta a ci o, l'approccio permette di esprimere le parti della rete esposte a transitori consentendo l'uso (anche) di equazioni nel dominio dal tempo. Cos facendo, le equazioni di fferen- ziali nel dominio del tempo, che sono computazionalmente complesse da gestire, sono "disabilitate" (un concetto su cui ci si di onde nei necessari dettagli, specifi ci per il contesto object-oriented) e il simulatore pu o allungare signi ficativemante il passo di tempo. Per eseguire la commutazione tra fasori e dominio del tempo, e necessario operare nella modellazione sia a livello di sistema sia a livello di componente, in modo coordinato. Anche questo meccanismo e un contributo di questo lavoro, la cui messa a punto ha peraltro consentito d'individuare alcuni possibili miglioramenti per gli ambienti di simulazione Modelica-based attualmente in uso, al fi ne di rendere l'uso dell'approccio mixed mode ancora pi u semplice e trasparente per l'utente. La tesi contiene alcuni listati di codice Modelica ed esempi, facenti riferimento a casi applicativi opportunamente scelti, che dimostrano la validit a dell'approccio. La tesi si conclude con alcune considerazioni riepilogative e con l'individuazione di possibili attivit a di ricerca e sviluppo future in materia.