Tecniche di adattazione di griglia basate sulla soluzione del problema aggiunto per correnti comprimibili bidimensionali

In this work, the basic features of the adjoint Euler equations are presented in the context of computational fluid dynamics (CFD). The adjoint solution can be used for several purpose: one of them is grid-adaptation. In this context, the formulation of adjoint problem is obtained, providing a indicator for adaptation. The implementation of discrete adjoint method on unstructured grid are discussed, in particular for node-pair formulation used in the program Flowmesh. The adjoint solution, obtained in this way, is used for grid adaptation, for the valutation of integral output functionals of aeronautical interest, like lift and drag coefficients. In conclusion, the results of analysis prove that the use of adjoint solution for grid adaptation drastically reduced the computational efforts required, making interesting the use of this method. On the other hand, they don’t lead to an improvement in the estimation of functionals of interest.

Nel presente lavoro, vengono esposti i tratti essenziali della teoria delle equazioni aggiunte di Eulero nell’ambito della CFD. La soluzione aggiunta può essere impiegata per vari scopi: uno di essi è l’adattazione della griglia di calcolo. In tale contesto, si ricava la formulazione del problema aggiunto, ottenendo un indicatore per l’adattazione. Viene discussa l’implementazione del metodo aggiunto discreto su griglie non strutturate, nel caso particolare della formulazione nodepair utilizzata dal solutore Flowmesh del Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali. La soluzione aggiunta così ottenuta è usata per adattare la griglia, al fine di ricavare una migliore stima di alcuni funzionali di interesse, ad esempio i coefficienti di portanza e resistenza. Le analisi svolte hanno portato a concludere che l’impiego della soluzione aggiunta per adattare la griglia porta a una riduzione drastica dei costi computazionali, nonostante la stima del funzionale di interesse non sia risultata migliore. Il vantaggio computazionale derivante rende molto interessante l’uso di questo metodo.