Stima del fattore di intensificazione degli sforzi tramite correlazione numerica e sperimentale del campo di spostamento all'apice di un difetto

This project focuses on the problem of the stress intensity factor K estimate using a regression based on the displacement field near the crack tip. The stress intensity factor can provide a measure of the crack closure phenomenon, by which during a fatigue cycle only a part of the load ramp actually contributes to the defect propagation. In order to obtain the displacement field, it is possible to use different techniques, one of which is the one based on DIC (Digital Image Correlation). The two main objectives of this project were to understand how much the DIC technique is actually applicable to the crack closure measurement (through the regression of the stress intensifity factor) and to establish which would be the operative conditions which allow a correct valuation of the K factor. In this respect, it is relevant to understand how performing a regression - in relation to its main parameters (number of series terms considered, extension of the area used and presence of the plastic zone) - entails per se an error if compared to the analytic solution. The “exact solution” does not correspond to the analytic one, but is defined through the results of the regression performed starting from the values of the displacement field (in the area of the crack tip) obtained by suitable numerical models. Such models have been developped for the simple speciment geometries CCT (Center Crack in Tension) e SENT (Single Edge Notched in Tension) for different crack lenghts, for both materials with an elastic-linear behaviour and with an elastic-plastic one. By knowing beforehand the regression innate errors it is possible - through the application of the DIC technique in the crack closure measurement - to define the reliability of this kind of estimate.

In questo tesi è stato affrontato il problema della stima del fattore di intensificazione degli sforzi K effettuando una regressione a partire dal campo degli spostamenti nei pressi dell'apice di una cricca. Tale valore può fornire una misura della crack closure ovvero di quel fenomeno per il quale in un ciclo di fatica solo una quota parte della fase di carico contribuisce effettivamente alla propagazione del difetto. Per ottenere il campo degli spostamenti possono esser utilizzate diverse tecniche, una di queste è quella che fa uso della DIC (Digital Image Correlation). I due obiettivi principali di questo lavoro sono stati quelli di comprendere quanto la tecnica della DIC sia effettivamente applicabile a tale contesto (misurazione di crack closure tramite regressione del fattore di intensificazione degli sforzi) e di stabilire quali siano le condizioni operative che permettano una corretta valutazione del fattore K . A questo proposito, è importante comprendere come effettuare una regressione - in relazione ai principali parametri che la caratterizzano (numero di termini della serie considerati, grandezza della regione utilizzata e presenza della zona plastica) - comporti già di per sé un errore rispetto alla soluzione analitica. La “soluzione esatta” non coincide con quella analitica ma viene definita per mezzo dei risultati della regressione effettuata a partire dai campi di spostamento (nei pressi dell'apice di cricca) ricavati da opportuni modelli numerici. Tali modelli sono stati sviluppati per le semplici geometrie CCT (Center Crack in Tension) e SENT (Single Edge Notched in Tension) e per differenti lunghezze di cricca, sia per materiale a comportamento elastico lineare sia per uno elasto-plastico. Noti a priori gli errori intrinseci della regressione si può, tramite opportune sperimentazioni, stabilire l'attendibilità della misura di crack closure effettuata per mezzo dell'applicazione della tecnica DIC.