Algoritmo di identificazione real time dei parametri modali per il controllo adattativo di una smart structure

A new method, for the Real-Time identification of the modal parameters, is presented. An ARMA model processes the signal decomposed with the Subspace tracking, and a statistical approach is used to achieve convergence to a value of natural frequency and damping ratio: it uses a dynamic discretization of the frequency range to identify. The real-time identification algorithm is tested to estimate the bounds of applicability limits, and it’s used for the sperimentation of different adaptive control logics aiming to reduce vibrations in a smart structure, represented a carbon fiber plate. A piezoelectric actuator introduces vibrations in the structure while data are acquired by three accelerometers and three strain gage given to input to the state observer. On the other side, real-time identification needs only one input channel. Three piezoelectric actuators are added to the plate in order to provide the control force. With the identification of the frequency of the disturbance force, it’s possible to select the optimal gain matrix for the model-based controller, in order to minimize the control forces acting on a subset of the eigenmodes of the system. An adaptive LQR controlo logic is also presented. The algebraic Riccati equation is solved using, under certain assumptions, an updated state matrix: the update is performed with the modal parameters identified by the previously described algorithm. The same algorithm is used for a Gain scheduling control logic, allowing the choice of the optimal gain matrix considering the operating system conditions.

Nella presente tesi viene presentato un nuovo metodo per l’identificazione Real-Time dei parametri modali di una smart structure. Un modello ARMA elabora il segnale scomposto dall’algoritmo Subspace Tracking, allo scopo di raggiungere la convergenza a un valore di frequenza propria e smorzamento adimensionale. Il sistema di identificazione presentato viene implementato sperimentalmente per testarne i limiti applicativi, e successivamente utilizzato per analizzare diverse logiche di controllo adattativo per ridurre le vibrazioni di una smart structure (piastra in fibra di carbonio). In particolare l’intero algoritmo viene utilizzato per l’identificazione del disturbo agente sul sistema e la conseguente scelta della migliore matrice dei guadagni per il controllore, nell’ottica di minimizzare la forze di controllo agendo solamente su un sottoinsieme dei modi di vibrare del sistema (i più sollecitati). Viene inoltre presentata la logica di controllo LQR adattativo, dove l’equazione algebrica di Riccati viene risolta utilizzando una matrice di stato che in certe condizioni può essere aggiornata con i parametri modali identificati dall’algoritmo appena descritto. Infine l’algoritmo di identificazione real-time viene utilizzato per una logica di controllo Gain Scheduling, permettendo la scelta della matrice dei guadagni più adatta alle condizioni in cui si trova il sistema.