Analytical and numerical periodic stability analysis of wind turbines

The development of current, and of the near future, wind turbines require to accurately evaluate the aero-servo-elastic stability characteristics of the system. During this theses we treated the problem of performing the stability analysis by considering wind turbines periodic systems. This task has been tackled under two points of view, each intended to solve one of the most important needs appeared in this field. In the first part we compared the periodic analysis performed with the Coleman approximation, with that performed with the more rigorous Floquet theory. The comparison has been done by means of a simplified wind turbine model, build so as to accentuate the differences between the two techniques. In particular, the model is able to represent the principal normal modes of vibration of the turbine and various aerodynamic phenomena. We also applied to the model a periodic controller, capable independently regulate the pitch of the blades. After a large number of analysis we concluded that the two techniques provide perfectly similar results, and that the only limit of the Coleman approximation lies in its inability to see more than three harmonics. The second part has been dedicated to development of a procedure that would allow to perform the periodic stability analysis of real wind turbines, such procedure extends a recent article of Bottasso and Cacciola to the case of wind turbines operating in turbulent wind conditions. The procedure is based on the identification of a reduced order model that is able to represent one single normal mode of vibration, by using only input-output time histories. The procedure is model-independent, and is applicable to wind turbines of any class, and whether to numerical models or real wind turbines. The procedure has been developed by studying the first blade edgewise mode, that is known for being characterized by a low damping level, and we were thus able to draw the periodic Campbell diagram for that mode. We have also ascertained that the turbulence level doesn't influence the frequencies nor the dampings of that mode.

Lo sviluppo delle turbine eoliche odierne, e del prossimo futuro, richiede di valutare accuratamente le caratteristiche di stabilità aero-servo-elastiche del sistema. In questa sede si è trattato il problema di effettuare l'analisi di stabilità considerando le turbine eoliche dei sistemi periodici. Questo compito è stato affrontato sotto due punti di vista, ciascuno dei quali volto a risolvere una delle più importanti necessità apparse in questo campo. Nella prima parte sono state messe a confronto l'analisi periodica eseguita con l'approssimazione di Coleman, e quella eseguita con la più rigorosa teoria di Floquet. Il confronto è stato eseguito usando un modello semplificato di turbina eolica, costruito in modo da accentuare le differenze fra le due tecniche. In particolare, il modello è in grado di rappresentare i principali modi di vibrare della turbina e diversi fenomeni aerodinamici. Al modello è stato inoltre applicato un controllore periodico capace di regolare individualmente il passo delle pale. Al termine di un ampio numero di analisi si è constatato che le due tecniche forniscono risultati del tutto simili, e che l'unico limite dell'approssimazione di Coleman risiede nella sua incapacità di prevedere più di tre armoniche. La seconda parte è stata invece dedicata allo sviluppo di una procedura che permettesse di eseguire l'analisi di stabilità periodica su turbine reali, tale procedura estende un recente articolo di Bottasso e Cacciola al caso di turbine operanti in condizioni di vento turbolento. La procedura si basa sull'identificazione di un modello ridotto in grado di rappresentare un singolo modo di vibrare, utilizzando unicamente storie temporali di ingresso e uscita. La procedura risulta indipendente dal modello adottato, ed è applicabile a turbine eoliche di qualunque classe, e sia a modelli numerici che a turbine reali. La procedura è stata sviluppata studiando il primo modo nel piano della pala, che è noto per essere caratterizzato da un basso livello di smorzamento, e siamo stati così in grado di disegnare il diagramma di Campbell periodico per tale modo. Abbiamo inoltre appurato che il livello di turbolenza non influenza né le frequenze né gli smorzamenti di tale modo.