Metodi numerici e statistici per la simulazione e validazione di ECG

The present work combines statistical and numerical methods to simulate realistic electrocardiograms (ECG) and compare them with signals belonging to a reference population, collecting data coming from a real, clinical context. The simulation of ECGs is carried out solving the PDEs arising from the bidomain model for the toracic and cardiac electric potential, completed with the Mitchell-Schaeffer ionic model. A proper statistical, non-parametric technique, based on the concept of depth for multivariate functional data, is devised to analyse the ECGs and implemented inside an ad-hoc library of high-performance computational statistics. It is tested on the comparison of two populations of normal and pathological signals. Finally, it is applied to the validation of normal ECGs computed from the solution of the discrete, finite-element bidomain problem with respect to the real, reference population.

Il presente lavoro di tesi combina metodi statistici e di analisi numerica per simulare segnali elettrocardiografici (ECG) e confrontarli con quelli di una popolazione di riferimento composta da tracciati raccolti in un contesto clinico reale. La simulazione di ECG viene svolta considerando il sistema di equazioni a derivate parziali del modello bidominio per il potenziale elettrico cardiaco e toracico, con modello ionico di chiusura di Mitchell-Schaeffer. Un'opportuna tecnica di analisi statistica non-parametrica per l'analisi degli ECG, basata sul concetto di profondit\`a per dati funzionali multivariati, viene definita e implementata in una libreria di statistica computazionale. Essa viene applicata al confronto di due popolazioni di soggetti sani e patologici. Infine viene applicata alla validazione, rispetto alla popolazione reale di riferimento, di ECG costruiti a partire dalla soluzione del problema elementi finiti dell'elettrofisiologia cardiaca.