A control oriented model for pressurizer transient dynamics

This study develops a control-oriented model for the pressurizer subsystem of Pressurized Water Reactors (PWRs). The purpose of this modelling activity is to faithfully reproduce the dynamic behaviour of the pressurizer along its entire range of operations using both block-diagrams and object-oriented approach. For this reason Simulink® and Dymola® pressurizer simulation programs are realized. Regarding accuracy, the created model leaves behind previous control-oriented approaches: old control-oriented models used to provide rough reproductions of real physic transients occurring inside the pressurizer tank, while the new one is able to closely follow them. The studied model is based on the non-equilibrium multi-region approach: water and steam present in the pressurizer tank are treated as different phases and can be at saturation conditions or, respectively, at subcooled or superheated ones. No a priori assumptions are made concerning the particular thermodynamics process followed during transients. The basic mathematical model is derived from mass and energy conservation equations and includes all the important thermal-hydraulic processes which can occur inside the pressurizer. These processes are: spray condensation, bulk and surface condensation and evaporation, condensate fall and heat transfer from heaters. Furthermore, the model takes into account heat exchange processes between vapour and liquid regions and thermal dissipations between the entire pressurizer and the external ambient. To obtain the best achievable performances, the model is declined into three variants: complete lumped parameter and quasi 1D representations. Each different version has been developed as a natural evolution of the previous one, therefore, in the following pages, zero-dimensional, two-volumes and three-volumes pressurizer models are presented in order of increasing complexity and accuracy. Finally, the three models are compared with experimental data coming from Shippingport pressurizer tests and with the RELAP5® simulations.

Questo studio sviluppa un modello orientato al controllo per il pressurizzatore dei cosiddetti reattori ad acqua in pressione. Lo scopo di questa attività di modellazione è quello di riprodurre fedelmente il comportamento dinamico del pressurizzatore nel suo intero campo di operazioni, utilizzando sia l’approccio causale che quello a-causale. Per questo motivo i programmi di simulazione del pressurizzatore sono stati realizzati sia in Simulink ® che in Dymola ®. Per quanto riguarda la precisione, il modello creato si lascia alle spalle i precedenti approcci orientati al controllo: mentre i vecchi modelli forniscono approssimazioni poco accurate dei transitori fisici che si verificano all'interno del pressurizzatore, esso è in grado di riprodurli fedelmente. Il modello applica un’analisi termodinamica di non equilibrio multi- regione: acqua e vapore presenti nel pressurizzatore sono trattati come fasi differenti e possono essere in condizioni di saturazione o, rispettivamente, in quelle di sottoraffreddamento o surriscaldamento . A priori, nessuna assunzione è compiuta riguardante il particolare processo termodinamico seguito durante i transitori. Il modello matematico di base è derivato dalle equazioni di conservazione di massa ed energia e include tutti i principali processi termo-idraulici che possono verificarsi all'interno del pressurizzatore. Questi processi sono: condensazione indotta dagli spruzzatori e condensazione ed evaporazione di massa e superficie. Il modello prende inoltre in considerazione fenomeni di scambio termico tra la regione liquida e quella gassosa, nonché dissipazioni di calore tra il pressurizzatore e l'ambiente esterno. Per ottenere le migliori prestazioni possibili, il modello è declinato in tre varianti: una completamente a parametri concentrati e altre due parzialmente monodimensionali. Ogni diversa versione è stata sviluppata come una naturale evoluzione della precedente, quindi, nelle pagine che seguono, l’approccio zero-dimensionale, a due volumi e a tre volumi sono presentati in ordine crescente di complessità e precisione. Infine, i tre modelli sono confrontati con i risultati provenienti dagli esperimenti effettuati nella centrale di Shippingport e con le simulazioni RELAP5 ® .