Studio dei processi di flusso e trasporto a densità variabile nel mezzo poroso intrusione salina in acquiferi costieri

Nel presente lavoro di tesi si considera l’effetto dei parametri caratteristici degli acquiferi , quali conducibilità idraulica orizzontale,rapporto d’anisotropia delle permeabilità, coefficienti di dispersività longitudinale e trasversale, sul fenomeno dell’intrusione salina (SWI) in acquiferi costieri. Tali parametri esibiscono una variabilità naturale e sono spesso affetti da incertezza. Lo studio del processo di SWI è stato analizzato con riferimento a delle variabili di stato globali definite per il sistema in analisi. Come caso di riferimento si è adottato il problema di Henry (1964) nella forma anisotropa-dispersiva proposta da Abarca (2006). L’effetto dei parametri scelti sul processo di SWI è stato condotto mediante un’analisi di sensitività globale (GSA) basata sugli indici di Sobol (IS). Tali indici hanno permesso di definire il contributo dei parametri incerti alla varianza totale delle singole variabili di stato globali definite. La determinazione degli indici di Sobol si è basata su una decomposizione di tipo Polynomial Chaos Expansion (PCE) ricavata sfruttando il metodo di collocazione sparse grid. I codici utilizzati sono stati precedentemente elaborati nell’ambito di un progetto di ricerca svolto in collaborazione tra i Dipartimenti di Matematica e DIIAr del Politecnico di Milano. L’utilizzo di una PCE consente di definire gli indici di Sobol in maniera analitica e fornisce un modello surrogato del sistema. Quest’ultimo è stato impiegato per condurre un’analisi Monte Carlo delle variabili di stato globali ,definendo le funzioni di densità di probabilità delle singole variabili utili nel definire il livelli di rischio. Sfruttando il modello surrogato PCE si è determinata la correlazione tra le variabili di stato globali ,si sono poi investigate le funzioni di distribuzione di densità di probabilità congiunte e condizionate . Infine si è affrontato un problema di modellazione inversa basato sul criterio della massimo verosimiglianza (Maximum likehood , ML), in cui viene sfruttato il modello PCE, per stimare i parametri incerti a partire da valori delle variabili di stato globali .