Consensus methods in cooperative wireless cloud networks

Questo lavoro di tesi è volto a descrivere il problema della stima distribuita in una Wireless Cloud Network, in cui i sensori che costituiscono la rete at- traverso lo scambio di alcune informazioni pervengono ad un accordo sulla stima di un insieme di parametri, attraverso delle iterazioni di scambio ed aggiornamento delle stime locali. Il problema può essere suddiviso in due parti: il sensing o l’acquisizione di misure da parte di ciascun nodo che effettua localmente la propria stima sulla base di queste osservazioni e la parte di consenso vera e propria, in cui i nodi si scambiano delle informazioni che vengono opportunamente pesate per raggiungere un accordo comune sul valore da stimare. Vengono presi in esame diversi tipi di approcci di consenso sulla base delle informazioni che ogni nodo riceve dal proprio vicino. In questo modo, at- traverso dei raffinamenti successivi, si dimostra come i nodi pervengono ad una stima univoca prossima al valore reale della grandezza da stimare. In particolare tra i diversi algoritmi di consenso pesato viene dato particolare risalto al Distributed Weighted Least Square (D-WLS) che, confrontato con lo stimatore Maximum Likelihood distribuito (D-MLE), dimostra notevoli vantaggi in termini di prossimit`a al CRB (che indica il limite teorico della covarianza sotto il quale non è possibile scendere), di velocità di convergenza, di adattamento a sbilanciamenti di rapporto segnale-rumore (SNR) e corre- lazione tra i sensori. Viene illustrata, in seguito, un’applicazione pratica, in cui sensori, disposti in cerchio intorno ad un cilindro, ricevono i segnali emessi da sorgenti disposte sulla superficie del cilindro, per determinare la potenza di ciascuna di esse. In base ai segnali emessi dalle sorgenti, che sono definiti come delle sequenze di training, il sensore, che li riceve è, più o meno, in grado di separare i diversi contributi, pervenire ad una stima locale con un errore quadratico medio (MSE) inferiore e, di conseguenza, applicando le tecniche di consenso pesato analiz- zate, arrivare ad una stima molto più accurata. Tra le sequenze di training si dimostra come, la soluzione ideale, è quella che prevede di pre-moltiplicare tali sequenze per opportuni codici ortogonali (codici di Walsh). Lato rice- vitore, la ri-moltiplicazione dei segnali ottenuti per i corrispondenti codici, permette di separare in modo ottimale i contributi delle diverse sorgenti e quindi affinare maggiormente l’accuratezza della stima dopo il consenso. Nella sezione successiva l’analisi si sposta nel campo dei problemi sottode- terminati, in cui cioè la dimensione dello spazio del modello è maggiore di quella dei dati. Ovvero ciascun nodo ha un numero di osservazioni inferiore al numero di parametri che costituiscono la grandezza da stimare. Si dimostra come non sia possibile applicare la tecnica D-MLE, mentre l’algoritmo di consenso pesato D-WLS riesca a ottenere risultati molto prossimi al limite inferiore (CRB). Infine viene presa in esame la possibilit`a di utilizzare passi di aggiornamento, del processo di consenso, diversi nodo per nodo, per far fronte a topologie casuali, in cui i nodi hanno diversa connettività e al caso di topologie variabili nel tempo, in modo tale che ciascun nodo possa valutare autonomamente il passo d’aggiornamento ottimale diminuendo l’overhead nella rete.