Algoritmi genetici a supporto del problema della calibrazione

The aim of this thesis is to invistigate some genetic algorithms such as Differential Evolution, Particle Swarm and Self Adaptive Differential Evolution, analyzing their ability in solving the calibration problem. Different financial market models are considered: the Heston model, the Merton-Jump-Diffusion and the Variance Gamma Lévy processes. The first part of the thesis deals with the study of the characteristic parameters of the considered algorithms. Then, the thesis studies the calibration problem, considering both the ability of each algorithm to find the hidden parameters of each pricing model, as well as the ability to obtain correct prices on real market data.

L'obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di studiare le capacità di alcuni algoritmi genetici quali il Differetial Evolution, il Particle Swarm e il Self Adaptive Differential Evolution nel fornire un valido supporto alla risoluzione del problema della calibrazione. In quest'ottica essi vengono applicati a diversi modelli che descrivono il mercato finanziario : il modello di Heston, il modello di Merton-Jump-Diffusion e il Variance Gamma. A seguito di un preliminare studio di ciascun algoritmo, il lavoro si sviluppa parallelamente su due fronti: uno riguarda le capacità di ognuno di essi relativamente alla stima di parametri noti e l'altro riguarda un'applicazione a dati reali.