Turbulent drag reduction via oblique travelling waves

The present study describes the response of a turbulent channel flow to sinusoidal travelling waves of spanwise velocity applied at the walls. The waves travel along oblique directions between the streamwise and the spanwise extrema, resulting in: oblique travelling waves. These boundary phenomena have been studied by Quadrio et al (J. Fluid Mech., 627, 2009) and Zhao et al. (Fluid Dyn. Res., 34, 2004) respectively. The former is nowadays considered as one of the most promising open-loop strategies for turbulent skin-friction drag reduction. The effect of the travel direction of the waves upon the drag reduction and the consequent net energy savings has been studied through Direct Numerical Simulations: a parametric campaign has been carried out in order to investigate the whole parameter space, by simultaneously changing: the amplitude A, the temporal frequency w and the streamwise and spanwise wavenumber components kx and kz. The results from more than 2000 DNS assess that, at any amplitude, the optimal forcing, either in terms of drag reduction and net energy saving, is always the one with kz =0. In other words, it is not possible to improve above the performance produced by the streamwise-travelling waves described by Quadrio et al.

Questo lavoro descrive la risposta di un flusso turbolento in un canale piano ad onde sinusoidali di velocità spanwise imposte alle pareti. Tali onde viaggiano lungo direzioni comprese tra quelle streamwise e spanwise, e costituiscono pertanto onde viaggianti oblique. I due casi estremi sono già stati studiati rispettivamente da Quadrio et al. (J. Fluid Mech., 627, 2009) e Zhao et al. (Fluid Dyn. Res., 34, 2004). Il lavoro di Quadrio et al. è ad oggi considerato come rappresentativo di una delle strategie in anello aperto più promettenti per la riduzione della resistenza turbolenta di attrito. L'effetto del cambio della direzione di propagazione delle onde in termini di riduzione di resistenza e le conseguenti potenzialità di risparmio energetico netto sono stati studiati attraverso simulazioni numeriche dirette (DNS). E' stata condotta una campagna parametrica per indagare tutto lo spazio dei parametri: l'ampiezza A, la frequenza w e le componenti streamwise e spanwise del numero d'onda kx e kz. Per mantenere i costi computazionali contenuti, è stato impiegato un dominio di calcolo di dimensioni ridotte. I risultati ottenuti con più di 2000 DNS rivelano che, per qualunque ampiezza, il forzamento ottimale, sia in termini di riduzione di resistenza e guadagno energetico netto, è quello con kz=0. In altre parole, non è possibile ottenere prestazioni migliori di quelle ottenute dalle onde viaggianti in direzione streamwise descritte da Quadrio et al.