Effect of sand grain size on turbulence dynamics in a turbidity current using large eddy simulation

Gravity currents are buoyancy driven horizontal flows activated by the existence of a den- sity difference between two adjacent fluids. When the density difference is created by the presence of suspended particles, the gravity current is also known as particle-laden gravity current or turbidity current. In nature, turbidity currents can occur in many different phenomena as in atmospheric fronts, aqueous underflows in rivers, lakes and oceans. Due to their significance in many geophysical applications, a profound understanding of the structure and dynamics of turbidity currents is necessary. In real turbidity currents, sedi- ments vary in sizes and the Reynolds number of the flow itself is very high (O(106)), thus fully turbulent. So far, investigations of turbidity currents have been limited to moderate Reynolds numbers due to the high computational cost of DNS. In this work, an LES model has been used to investigate gravity currents at higher Reynolds numbers. The settling tendency of sediments is countered by flow turbulence, which expends energy to keep them in suspension. This interaction leads to downward increasing concentration of suspended sediments (stratification) in the flow. Thus in a turbidity current sediments play the dual role of sustaining turbulence by driving the flow and damping turbulence due to stable stratification. In extreme cases this stratification can lead to turbulence reduction and, above a threshold settling velocity, to complete shutdown of turbulence. In this work we dissect these two roles and attempt to explain how suspended sediments affect flow turbulence. It has been widely accepted that hairpin and quasi-streamwise vortices are key to sustaining turbulence in wall-bounded flows. This auto-generation mechanism keeps the flow populated with these vortical structures and thus sustains turbulence. From statistical analysis of Reynolds stresses and visualization of flow structures, we observe that settling sediments damp the strength and spatial distribution of vortices. Beyond the threshold sediment size, the existing vortical structures in the flow are reduced to a size where they lose their ability to regenerate structures, which ultimately leads to complete turbulence suppression. This study expands the simplified model by Cantero et al. and Balachandar et al., and puts forth a model that reproduce the mean velocity profile obtained in an actual gravity current considering the presence of an additional driving force in the flow.

Le correnti di gravità sono moti di galleggiamento orizzontali che avvengono per via della presenza di una differenza di densità tra due fluidi adiacenti. Quando la differenza di den- sità viene creata dalla presenza di particelle in sospensione, la corrente di gravità è anche conosciuta come corrente gravità carica di particelle o corrente di torbidità. In natura, le correnti di torbidità possono verificarsi in molti fenomeni, come in fronti atmosferici, correnti acquose in fiumi, laghi e oceani. Grazie alla loro importanza in molte applicazioni geofisiche, una profonda comprensione della struttura e della dinamica delle correnti di torbidità è necessaria. Nelle correnti torbide reali, i sedimenti possono variare di dimen- sioni e il numero di Reynolds del flusso stesso è molto alto (O(106)). Il flusso è quindi completamente turbolento. Finora, le ricerche sulle correnti torbide si sono limitate a moderati numeri di Reynolds a causa dell’elevato costo computazionale di DNS. In questo lavoro viene proposto un modello LES, utilizzato per studiare le correnti gravitazionali a numeri di Reynolds più alti. La tendenza al deposito dei sedimenti si contrappone al moto turbolento, che dissipa energia per tenerli in sospensione. Questa interazione porta ad un aumento di concentrazione dei sedimenti, muovendosi verso il fondo del canale (stratifi- cazione). Quindi, in una corrente di torbidità, i sedimenti svolgono la duplice funzione di sostenere turbolenza, guidando il flusso, e di smorzarla, attraverso la stratificazione. In casi estremi questa stratificazione può portare alla riduzione della turbolenza e, sopra una certa soglia di velocità di sedimentazione, alla completa soppressione. Nel nostro lavoro, distinguiamo questi due ruoli e tentiamo di spiegare come i sedimenti in sospen- sione influenzino il flusso di turbolenza. É noto che vortici nella direzione della corrente sono fondamentali per sostenere la turbolenza nei flussi delimitati da pareti. Questo mec- canismo di auto-generazione mantiene il flusso popolato di strutture vorticose e sostiene quindi la turbolenza. Dall’analisi statistica degli sforzi di Reynolds e dalla visualizzazione delle strutture del flusso, si osserva che i sedimenti, depositandosi, smorzano la forza e la distribuzione spaziale dei vortici. Oltre una dimensione di soglia del diametro dei sedi- menti, le strutture vorticose esistenti nel flusso sono ridotte ad una dimensione tale per cui perdono la loro capacità di rigenerare strutture. Ciò porta quindi alla completa sop- pressione della turbolenza. Questo studio amplia il modello semplificato di Cantero et al. e Balachandar et al., e introduce un modello che riproduce il profilo di velocità medio ottenuto in una reale corrente di gravità, considerando la presenza di una driving force supplementare nel flusso.