A mathematical model for the space allocation at a port yard considering 3D disposition of the cargos linked with the berth allocation problem

While the number of publications and researches in the field of container handling has increased considerably in the last three decades, a read of the existing biography about yard optimization and vehicle-packing problems revealed a lack of mathematical modeling and analysis concerning break bulk load, despite the huge impact of this class of cargo on transportation and international trade. Furthermore, considering the recent analysis on world seaborne trade, despite several political and economic factors that occurred in the last few years, maritime transportation has continued growing in 2011, pushed by the increasing request of dry cargo (+5.6 per cent) combined with optimistic growth previsions in both container trade and brake bulk trade. The objective of this research is to create a mathematical model to solve the 3D Yard Allocation Problem (3D-YAP), defined as optimization of the disposition of break bulk cargo, like granite blocks in a port yard, considering 3D disposition of the cargo and the handling time to move the cargo to/from vessels that are moored in specific berthing positions (linking it to the Berth Allocation Problem). The constrains implemented in the model are applied, to the extent of our knowledge, for the first time in the context of break bulk ports, and emphasize the differences between container and break bulk, considering non-standardized dimensions of blocks and both geometrical (rotations admitted and piles’ height limits) and weight limitations in the handling operations. The solution given by the model respects all the desired properties in granite block handling, thus validating the described constraints implemented in the modeling process. The proposed model has been tested in four scenarios to evidence how the different parameters impact on the quality of the solution, to demonstrate its potential and investigate its applicability in port contest. An exact solution is obtained for small scale problems due to the strong NP-hardness of the considered 3D Yard Allocation Problem, making an optimization algorithm necessary to fit real scale sized problems.

Il numero di studi e pubblicazioni nel campo della movimentazione di container è cresciuto considerevolmente negli ultimi trent’anni, mentre, da una lettura della bibliografia esistente sull’ottimizzazione di yard e partizionamento dello spazio di carico dei veicoli, è emersa una totale mancanza di studi sulla modellazione matematica riguardante il carico break bulk (non containerizzato), nonostante questo tipo di cargo costituisca una grossa fetta del traffico merci internazionale. Considerando inoltre le recenti analisi sul traffico marittimo mondiale di merci, si nota che, nonostante la comparsa di molti fattori politico-economici sfavorevoli, il trasporto marittimo ha continuato a crescere nel 2011, spinto dalla domanda crescente di dry cargo (+5,6%), cui si aggiungono le ottimistiche previsioni di crescita sia per il break bulk che per il container. L’obiettivo di questa ricerca è creare un modello matematico adatto a risolvere il 3D Yard Allocation Problem (3D-YAP), per ottenere una disposizione ottimale di carico break bulk in uno spazio tridimensionale. L’ambito di applicazione da noi analizzato è una yard portuale per lo stoccaggio di blocchi di granito, prendendo in considerazione i perditempo per caricare il cargo dalle/alle navi attraccate in specifiche posizioni del molo (queste ultime fornite dal Berth Allocation Problem, la cui soluzione costituisce un input del modello). Sulla base delle nostre conoscenze della bibliografia esistente, le restrizioni implementate nel modello proposto sono applicate per la prima volta ad un contesto portuale di movimentazione di break bulk ed enfatizzano le differenze modellistiche rispetto alla movimentazione di container. Esse considerano, infatti, una dimensione non standardizzata dei blocchi e le limitazioni, sia geometriche che di peso, che è necessario esaminare nelle operazioni di carico /scarico e movimentazione all’interno della stessa yard dei blocchi di granito. La soluzione fornita dal modello soddisfa tutte le proprietà richieste dalla movimentazione dei blocchi di granito, validando, così, le restrizioni implementate in fase di modellizzazione. Il modello proposto è stato testato in quattro differenti scenari per evidenziare come i vari parametri influiscano sulla qualità della soluzione, per dimostrarne il potenziale e discuterne l’applicabilità in contesti reali. Vengono ottenute soluzioni esatte per problemi di piccola scala, a causa dell’elevata complessità combinatoriale di questo tipo di problema, rendendo necessario un algoritmo di ottimizzazione (come una Matheuristica) per abbracciare problemi di scala reale.