Fluid-structure interactions for energy harvesting

This work of thesis deals with the study of some of the classical aeroelastic phenomena in the fluid-structure interaction of piezolaminated beams at the microscale, with the aim of evaluating a possible application in the field of \textit{Energy Harvesting}. The performances of this kind of structure are critically assessed by considering the theoretical estimate of electric power generation on the basis of realistic microfluidic flows. The following aeroelastic phenomena are considered: Vortex Induced Vibrations (VIV) and Flutter Instability (FI). The theoretical study has been based on reduced order models, obtained by applying the Rayleigh-Ritz method. A model with two and three degrees of freedom (dofs) has been used respectively for VIV(dofs are transverse displacement and electric potential) and for FI (dofs are transverse displacement, torsional rotation and electric potential). The sectional behaviour of the beams has been represented by the theory of laminates, account taken of the piezoelectric coupling. Special consideration has been devoted to the electrical circuit, to be connected to the piezoelectric beams in order to extract electrical energy. Two types of circuit have been studied: only resistive electrical circuit (RC) and resistive-inductive electrical circuit (RLC). Preliminary analyses have been performed on cantilever structures, in such a way to understand the real efficiency of a \textit{flow energy harvesting} microsystem. In the case of VIV, a better behaviour is obtained for fluids like water (with a high density) rather than others, such as air. The reason is twofold: first, the amplitude of the aerodynamic load is linearly influenced by the value of the fluid density; the second reason is linked to the lock-in phenomena. In fact, the syncrhonization occurs when the vortex shedding frequency is close to the frequency of the micro-structure: the results show that, in the case of fluid like air, this phenomena occurs at very low Reynolds numbers, owing to a large value of kinematic viscosity. Low Reynolds numbers involve low fluid speed and low amplitude of aerodynamic loads. Conversely, the kinematic viscosity of water is an order of magnitude less than that of the air, thus achieving a more efficient \textit{energy harvesting} structure. The analyses also show that the solution with RLC coupled circuit exhibits a more efficient response in terms of electric power generation: this fact depends on the low value of the electro-mechanical coupling. Flutter represents instability phenomenon, so the aim of the study is to evaluate how the piezoelectric coupling influences the critical flow speed. To this purpose, the Author have used flutter derivatives reported in the literature for this kind of structure and for low Reynolds numbers. The results confirm that the electro-mechanical coupling increases the stiffness and the damping of the structure, and consequently increases the critical flow speed. The preliminary simulations, carried out in the present study, allow for a deeper understanding of energy harvesting from fluid flow at the micro-scale. The achieved results will be used in order to obtain optimized devices, possibly endowed with different and more complex shapes with respect to the simple cantilever considered herein.

Il presente lavoro di tesi riguarda lo studio dei più comuni fenomeni aeroelastici applicati a micro-strutture composite in materiale piezoelettrico, con lo scopo di valutare la possibile applicazione nel campo dell'\textit{Energy Harvesting}. I seguenti fenomeni d'interazione fluido-struttura sono stati considerati: Vibrazioni indotte da vortici (VIV) e instabilità da Flutter (FI). Lo studio teorico si è basato su ipotesi semplificate, adottando il metodo di Rayleigh-Ritz. Modelli a 2 e 3 gradi di libertà sono stati utilizzati rispettivamente per VIV(spostamento trasversale e potenziale) e per FI(spostamento trasversale, rotazione torsionale e potenziale). La teoria dei laminati, opportunamente modificata per integrare l'effetto piezoelettrico, è stata impiegata per studiare il comportamento sezionale delle micro-travi composite. Per gestire ed estrarre energia elettrica dal sistema, è necessario connettere lo strato di piezoelettrico ad un circuito esterno. Due tipologie di circuito sono state analizzate: il primo puramente resistivo(RC) ed un secondo più complesso aggiungendo un induttore in parallelo (RLC). L'influenza dei parametrici elettrici sulla risposta del sistema è stata ampiamente valutata. Nel caso di vibrazioni indotte da vortici, un comportamento più efficiente in termini di potenza generata si è ottenuto per fluidi ad alta densità come l'acqua. Questo aspetto è legato innanzitutto all'ampiezza della forza di lift, linearmente proporzionale alla densità del mezzo fluido, e inoltre al fenomeno del lock-in. Infatti, la risposta viene amplificata quando la frequenza di distacco dei vortici si avvicina a quella della struttura. I risultati mostrano che per fluidi a bassa densità, come l'aria, questo fenomeno si ha per bassi valori di numero di Reynolds, al contrario di quanto accade per l'acqua. Bassi numeri di Reynolds comportano basse velocità del fluido e quindi ampiezza limitata della forzante. Le analisi sono state effettuate con i due tipi di circuiti sopra citati, calcolando i valori ottimali di resistenza e induttanza. Il circuito RLC a parità di azione fluidodinamica si è dimostrato più efficiente in termini di potenza elettrica ottenuta. Il flutter rappresenta un meccanismo di instabilità aeroelastico. In questo contesto è stata valutata l'influenza dell'accoppiamento elettro-meccanico sul valore della velocità critica. Trattandosi di microstrutture è stato necessario opportune derivate di flutter in grado di descrivere il fenomeno per numeri di Reynolds abbastanza limitati. I risultati dimostrano come l'effetto piezoelettrico e il circuito esterno applicato incidano notevolmente sullo smorzamento meccanico del laminato, aumentandone la velocità critica. Successivamente la possibilità di applicare questo meccanismo ad un dispositivo \textit{Energy Harvesting} è stata analizzata. Gli studi preliminari effettuati nel presente lavoro hanno permesso di capire quale sia la reale efficienza di micro-dispositivi \textit{Flow Energy Harvesting}. I risultati ottenuti sono incoraggianti e possono essere un punto di partenza per soluzioni più complesse in termini geometria, che richiederanno analisi più raffinati(simulazioni CFD, modellazione 3D dell'accoppiamento elettro-meccanico).