Is internal parametric resonance a potential failure mode for suspension bridges ?

Il presente lavoro definisce un modello strutturale continuo a due gradi di libertà di ponte sospeso, tale da contemplare effetti non lineari e fenomeni di instabilità. Grazie all'ipotesi iniziale di inestensibilità dei pendini di collegamento tra cavi di sospensione ed impalcato, si considera unicamente il comportamento elastico dei cavi principali. Questi generano effetti non lineari dovuti al comportamento tenso-irrigidente degli stessi ed al particolare legame meccanico che ne definisce l'equilibrio. In aggiunta a ciò la continuità del modello elastico definito permette di considerare la ripercussione di un fenomeno localizzato nell'elaborazione della risposta globale. La presenza dunque di vari fattori interni fonte di non linearità comporta, oltre ad uno scostamento dalla linearità in termini di risposta cinematica, un accoppiamento interno tra gradi di libertà: i fenomeni di hardening e softening nelle fasi rispettivamente di carico e scarico dei singoli cavi implicano l'accoppiamento tra traslazione verticale e rotazione. Il modello permette di valutare numericamente i contributi non lineari in termini di rigidezze e forze generalizzate ed è applicabile per tutte le varie caratteristiche del moto e le quantità da queste ricavabili. La soluzione delle equazioni di equilibrio non lineari e accoppiate avviene in maniera esatta all'interno del sottospazio delle soluzioni linearizzate, definite attraverso linearizzazione e disaccoppiamento del sistema completo di partenza. La definizione di un modello continuo non lineare a due gradi di libertà permette di valutare l'applicazione del fenomeno di risonanza interna parametrica ad un ponte sospeso. Assumendo infatti la presenza di un moto flessionale come situazione di partenza, si studia come l'introduzione periodica di energia dovuta alle condizioni iniziali di moto possa portare a stadi di biforcazione in termini di stabilità torsionale. A tal fine si applica il modello di pendolo elastico alla Mathieu al modello di ponte sospeso, definendone i criteri e i limiti di stabilità. L'applicazione pratica di questa teoria, finalizzata alla valutazione della coerenza tra modelli e quindi dell'importanza del fenomeno di risonanza interna parametrica, viene sviluppata affrontando il complicato caso di crollo del celebre Tacoma Narrow Bridge.