Correnti gassose all'interno di micro-canali: studio e sviluppo di modelli matematici e simulazioni mediante OpenFOAM

This thesis work describes fluids behaviour in micro-channels, studied through a theoretical and computational approach, using CFD software OpenFOAM. The aim is to provide a mathematical model that describes fluid motion simply and in the better way in micro-channels. Furthermore this model has to quantify mass flux varying channel geometry, kind of gas and pressure difference between entrance and exit. Initially, being based on experimental measures done by different european me- trologic institutes, some simulations are carried out, using primarily pleFoam solver and, when it is necessary, sonicFoam solver. Next comparison among computational results and experimental measures shows that most of them don't coincide and our aim is to look for a cause and eventually to provide a correction for this behaviour. So it is selected the case of the channel within copper plate created by INRIM and some geometric changes are introduced. One of them is a long obstruction that provides acceptable results and compa- rable with experimental measures. Finally some simple mathematical models are studied and they provide mass flux through the micro-channel, without conduct exprerimental test o CFD si- mulations. Some models are applicable only with certain conditions, particularly with constant section and low Mach number, and they are improved only intro- ducing effective diameter concept and multiplying it for a coefficient that has be calibrated. Other models, instead, have a larger applicability field, but if we don't know micro-channel's geometry, it is necessary to introduce, also in this case, a calibration coefficient.

Questo lavoro di tesi descrive il comportamento dei fluidi all'interno dei micro- canali, analizzato attraverso un approccio sia teorico che numerico, mediante l'utilizzo del software CFD OpenFOAM. L'obiettivo ultimo è di fornire un mo- dello matematico che descriva semplicemente e nel miglior modo possibile il moto del fluido all'interno di micro-condotti e, in particolare, che quantifichi il flusso di massa al variare della geometria del canale, del tipo di gas e della differenza di pressione tra entrata e uscita. Inizialmente, basandoci sulle misure fatte da diversi istituti metrologici euro- pei, sono state condotte le simulazioni di tutti i casi di interesse, utilizzando soprattutto il solutore rhoSimpleFoam e quando necessario anche sonicFoam. Il successivo confronto tra i risultati numerici e le misure sperimentali ha mostra- to che la maggior parte non coincidevano tra loro e il nostro compito è stato di cercare una motivazione ed eventuale correzione a questo comportamento. Così è stato selezionato il caso del canale all'interno della lastra di rame creato dall'INRIM e sono state introdotte modifiche geometriche, tra cui un'ostruzione allungata che ha fornito dei risultati accettabili e confrontabili con le misure sperimentali. Infine sono stati studiati diversi modelli matematici di semplice utilizzo che po- tessero fornire almeno un'indicazione sulla portata attraverso il micro-canale, senza che sia necessario condurre prove sperimentali o simulazioni CFD. I risul- tati hanno portato ad affermare che alcuni modelli sono applicabili solo sotto le condizioni di sezione costante e numeri di Mach bassi, e sono correggibili solo introducendo il concetto di diametro efficace e moltiplicandolo per un coeffi- ciente che deve essere tarato di volta in volta. Altri modelli invece hanno un campo di applicabilità più vasto, ma se la geometria del micro-canale non è nota perfettamente, è necessario introdurre, anche in questo caso, un coefficiente di taratura.