Modelling dust grain coagulation in molecular clouds

The interstellar space is filled with rarefied gas that transports small dust particles, whose coagulation process has a key role in understanding star and planet formation. At KU Leuven, an existing finite volume code (MPI-AMRVAC) successfully reproduces dust and gas dynamics, by solving the Euler equations and computing the drag force, but grain-grain interactions still have to be implemented. In order to find a suitable coagulation model, the physics of the process is deepened, then, starting from a recently proposed discrete model, its continuous form is derived (resulting in the well-known Smoluchowski coagulation equation), which allows for a mathematical study on existence and uniqueness of a mass conserving solution. The problem is rewritten as a non-linear hyperbolic integro differential equation, a finite volume approach is chosen and the numerical results are tested against the initial discrete model. Finally, the possible implementation in MPI-AMRVAC is investigated

Lo spazio interstellare è caratterizzato dalla presenza di gas rarefatto che trasporta piccole particelle di polvere, il cui processo di coagulazione ha un ruolo chiave nel comprendere come si formano stelle e pianeti. Alla KU Leuven, dove questa tesi è stata scritta, un codice a volumi finiti, chiamato con la sigla MPI-AMRVAC, riproduce la dinamica di polvere e gas, risolvendo le equazioni di Eulero e calcolando la forza di resistenza, ma le interazioni tra i granelli di polvere devono ancora essere implementate. Con l'obbiettivo di trovare un modello per la coagulazione adatto, la fisica del processo viene qui approfondita e, successivamente, partendo da un modello discreto recentemente proposto, se ne ricostruisce una formulazione continua (portando alla ben nota equazione di coagulazione di Smoluchowski), che permette di procedere a uno studio matematico sull'esistenza e unicità di una soluzione che conservi la massa. Il problema è infine riscritto attraverso un'equazione iperbolica non lineare integro differenziale, viene scelta una discretizzazione ai volumi finiti e i risultati numerici sono confrontati con quelli ottenuti a partire dal modello discreto iniziale. Per concludere, la possibile implementazione in MPI-AMRVAC viene analizzata e discussa.