Nuovi modelli matematici per la gestione del rischio di liquidità in conformità alla Regolamentazione di Basilea III

The recent financial crisis has shown the main role played by liquidity risk in the stability of a bank and, furthermore, in the whole financial sector. The aim of this work is to identify and manage said risk in compliance with Basel III regulatory framework. We propose a gradual approach significantly improving the model used by banks to manage sight deposits, through the introduction of mathematical tools such as stochastic time horizon and stochastic volatility for deposits volume. Firstly we calibrate the parameters of the model, then we use them in order to simulate minimum probable amounts paths. Secondly, we set an amortization schedule for deposits volume focused on risk minimization and profit maximization. In a second approach, market interest rates, deposit rates and deposit volumes are described by stochastic factors. Their evolutions can be modelled by taking account of data availability and user preferences. Finally we focus on liquidity stress test implementation, with the aim of supplying a complete toolkit for risk management. These stress tests are based on Basel III regulations and extend the analysis to systemic liquidity crisis of variable intensity, with the purpose of analyzing the financial condition of a bank.

La recente crisi finanziaria ha messo in luce il ruolo fondamentale giocato dal rischio di liquidità nella stabilità di una banca, e più in generale nell’intero sistema finanziario. Scopo di questo lavoro è individuare il perimetro entro il quale identificare tale rischio e studiare dei metodi che ne permettano una buona gestione, in conformità a quanto richiesto dalla regolamentazione di Basilea III. Vengono proposte delle graduali ma sostanziali modifiche al modello già utilizzato dalla maggior parte delle banche per la gestione delle poste a vista, attraverso l’introduzione di strumenti matematici più evoluti. Si propone dapprima un elemento di aleatorietà nell’orizzonte temporale del modello, per poi indagare un nuovo approccio sulla trattazione della volatilità dei volumi dei depositi, calibrando sulla serie storica i parametri di un processo stocastico utilizzato per la proiezione futura. Si tracciano così gli andamenti minimi probabili dei depositi e si costruiscono piani di investimento che consentono di minimizzare il rischio associato e di massimizzare il profitto. Si analizza poi un secondo approccio in cui tassi di mercato, di deposito e i volumi sono descritti da processi stocastici le cui evoluzioni possono essere modellate in base alla disponibilità dei dati e alle esigenze dell’utente. Si implementano infine degli stress test che permettono di valutare la stabilità di un intermediario in termini di liquidità, fornendo analisi approfondite e mirate a integrare una corretta strategia di risk management. Tali stress test rispondono a quanto richiesto dal Comitato di Basilea ed estendono l’analisi ad una crisi di liquidità con intensità variabile, mirando allo studio della complessiva salute finanziaria di una banca.