Simulazione microscala dell'efficienza di assorbimento di nanoparticelle per trasporto di farmaco

Nanoparticles represent a promising tool for cancer therapy, but their limited ability in penetrating within the tumor tissue hinder their therapeutic effictiveness. Diffusion in tumour tissue depends on physiological properties of the tissue as well as chemical and mechanical properties of the nanoparticles. Mathematical modeling is an important tool for the analysis of the phenomenon. The complexity of the problem requires a multi-scale approach. In this thesis a microscale model for the analysis of the particles dynamics has been studied and an algorithm based on the Lattice Monte Carlo method has been implemented with the aim of determining the unit cell collector efficiency. This parameter is related to the volumetric absorption rate of the particles which is fundamental for describing the problem both at lower scales and higher scales. The algorithm allows tracking particle trajectories in the extra-cellular space, considering transport due to the motion of the interstitial fluid, Brownian motion and potentials to which the particle is subject, in particular electrostatic potential and lift potential. After validating the algorithm by applying it to a simple test case for which an analytical solution is available, we finally applied it to performing a sensitivity analysis of the results with respect to the parameters involved, such as the diameter of the particles, the local fluid velocity and the acting forces.

Le nanoparticelle rappresentano un promettente strumento per la cura contro il cancro, ma la loro difficoltà nel penetrare all'interno del tessuto tumorale ne limita l’efficacia terapeutica. La diffusione nel tessuto dipende sia da proprietà fisiologiche del tessuto sia da proprietà chimiche e meccaniche delle nanoparticelle. La modellizzazione matematica costituisce un importante strumento per l’analisi del fenomeno. La complessità del problema richiede una modellizzazione multiscala. In questa tesi è stato studiato un modello per l’analisi della dinamica di nanoparticelle in scala cellulare ed è stato implementato un algoritmo Lattice Monte Carlo con l’obiettivo di determinare l’efficienza di assorbimento di nanoparticelle per una singola cellula. Questo parametro è legato al tasso di assorbimento volumetrico delle particelle e risulta fondamentale per descrivere il problema sia a scale più basse che a scale più alte. L’algoritmo descritto consente di tracciare le traiettorie delle particelle nello spazio extracellulare, considerando il trasporto dovuto al moto del fluido interstiziale, il moto browniano e i potenziali a cui è soggetta la particella, in particolare i potenziali elettrostatici e il potenziale di lift. Dopo aver validato l’algoritmo di calcolo simulando un semplice caso test con soluzione analitica nota, lo si è applicato nel caso in esame per effettuare un’analisi di sensitività dei risultati rispetto ai parametri coinvolti, quali il diametro delle particelle, la velocità locale del fluido e le forze in gioco.