Development of tools for the dynamic analysis of rotational systems in MATLAB

Increasing the comfort on board is an urgent need felt by the entire civil aviation industry in all its market segments. To increase the comfort is equivalent to isolating the vibrations from the fuselage. The source of the vibrations is often identifiable in the Unbalance of the rotor. Tools for the passive isolation as the squeeze film damping do not respond fully to the demands of the market and for this reason active systems of isolation have been studied, with piezoelectric actuators placed on the bearings, which is for what concerns the dynamic of the system equivalent to make the bearings active themselves. The study of the dynamic characteristics of the system and the control design need to be able to perform different types of analysis on the system, in different configurations and with the freedom to modify certain structural features (configurations of the bearings, damping constants, etc.). The project is also aimed to aid future studies on different models and therefore one has to ensure the reproducibility on the results to other systems with similar characteristics (e.g. engines, turbines, etc.). Another factor to consider is the high precision required, which leads to a very detailed FE model of the system with a large number of nodes but with a small number of nodes of interest and a relatively small frequency range. These three factors make the study of the problem by applying a reduction of the size of the system very interesting. This new model must be studied externally from the original FEM program. For these reasons in this thesis a toolbox has been developed in Matlab. The toolbox allows the study of different systems in different configurations, allowing the changing of the structure and the performing of modal and harmonic analysis. Within this toolbox have been developed innovative tools of analysis: the first, called "Energetic Modal Analysis" has as objective the analysis of the modes from a physical point of view, the second, the "gyroscopic Analysis Tool "facilitates the study of the gyroscopic effects on the resonances of the system.The toolbox has been developed according to the needs of the project and the final chapter summarizes the results of the use of the toolbox on this system.

L’aumento del comfort a bordo è una problematica sentita da tutti i segmenti di mercato dell’industria aeronautica civile e militare. Aumentare il comfort equivale ad isolare le vibrazioni, la cui fonte è molto spesso individuabile per grande parte nello sbilanciamento del rotore. Strumenti passivi per l’isolamento delle vibrazioni come lo squeeze film damping non rispondono completamente alle esigenze di mercato e per questo sono stati studiati sistemi attivi d’isolamento prevedenti degli attuatori piezoelettrici posti sui cuscinetti che per la dinamica del sistema equivalgono a rendere attivi i cuscinetti stessi. Il progetto della TU Darmstadt, in collaborazione con la Rolls Royce plc, punta all’implementazione di questi sistemi attivi su aeromobili di prossima produzione. Lo studio delle caratteristiche dinamiche del sistema e il control design richiedono di poter effettuare analisi di vario tipo sul sistema in diverse configurazioni, con la libertà di poter modificare talune caratteristiche strutturali del sistema (configurazioni cuscinetti, costanti per lo smorzamento, ecc...). Il progetto vuole inoltre essere pilota per futuri studi su diversi modelli e pertanto si deve garantire la riproducibilità dei risultati anche su altri sistemi con caratteristiche simili. Altro fattore da tenere in considerazione è l’alta precisione modellistica richiesta che porta ad avere un modello FE del sistema molto dettagliato, con numerosissimi elementi ma con pochi nodi interessanti per lo studio delle caratteristiche del sistema e un range di frequenze d’interesse relativamente ridotto. Questi fattori rendono molto interessante studiare il problema applicando una riduzione delle dimensioni del sistema. Questo nuovo sistema va studiato esternamente al programma FEM originale, ferme restanti le necessità di cui sopra. La presente tesi s’introduce nel progetto a questo punto. All’interno di questa tesi è stata sviluppata una toolbox in ambiente Matlab che consente lo studio di diversi sistemi in diverse configurazioni, permettendo di modificare la struttura e di compiere analisi modali e armoniche su di essa. La toolbox è stata sviluppata sotto l’aspetto informatico, grafico e teorico, approfondendo tutte le questioni matematiche, fisiche ed ingegneristiche necessarie al suo progetto.Sono stati sviluppati inoltre degli strumenti innovativi di analisi: il primo, chiamato “Energetic Modal Analysis” ha come obiettivo l’analisi dei modi del sistema da un punto di vista fisico ed utilizza a questo fine il calcolo dell’energia potenziale dei modi di vibrare; il secondo, chiamato “Gyroscopic Analysis Tool”, facilita lo studio degli effetti giroscopici sulle risonanze del sistema. La toolbox è stata sviluppata seguendo le necessità del progetto sopra descritto e la stessa è stata utilizzata successivamente per analizzare il sistema oggetto del progetto. Nell’ultimo capitolo sono riportati i risultati di questo studio.