Optimal structural design for improving safety of road vehicles

In this doctoral thesis Multi-Objective optimization and Topology Optimization techniques are applied for solving actual engineering problems related to the lightweight design of vehicle components relevant for safety. The thesis proposes a double stage approach for performing the optimal structural design of vehicle components, i.e. the minimization of the mass and the maximisation of the structural efficiency (e.g. stiffness, integrity etc.) of such components. Simplified models (either analytical or numerical) are always derived to guide the applications involving Topology Optimization, i.e. the optimal structural design problem is at first dealt with a simplified model and then Topology Optimization is performed. So both analytical and numerical methods are derived in order to solve a number of optimal structural design problems referring to simple models of vehicle components. The simplified models are used in a preliminary phase of the design process and have a great importance since they provide the designer important and useful indications for solving the problem. Moreover, results obtained in this phase, are also important since can help the designer to handle more complex numerical models that are then employed in the subsequent and more detailed analysis. A novel analytical method based on the matrix formulation of the Fritz John conditions for Pareto optimality is applied for minimizing the total mass of a cantilever beam while maximizing its structural stiffness. Maximum stress together with buckling are treated as design constraints. Unreferenced analytical expressions of Pareto optimal sets for beams with different cross sections are derived by means of this method and compared. An original multi-objective optimization approach is used for the structural optimization of the simple model of a brake caliper, i.e. a simplified finite element model of the caliper is developed and used for the optimization. The design variables are the dimensions of the cross sections of the beam elements and the position of some nodes of the structure in order to account for shape variations. The Parameter Space Investigation (PSI) method is adopted for computing Pareto optimal solutions. Topology Optimization techniques have been used in conjunction with the original simplified model to obtain optimal layouts at the very beginning of the design process. The preliminary design of the brake caliper and the front upright of a race car as well the design of a new front wheel for a race motorcycle are performed by means of topology optimization approaches and simplified structural models. The obtained solutions represent a very good starting point for the development of new lightweight components, i.e. of new optimized structures. Regarding the design of motorcycle wheels, the knowledge of loads acting on the component during its real working situations and also the knowledge on how these contact forces are transferred from the tire to the wheel rim are of crucial importance for the design of an optimized lightweight component. For this reason a proper in-depth study has been performed before structural optimization. New original simplified analytical and FEM models of a motorcycle tire are developed and validated. Subsequently a new prototype of motorcycle Smart Wheel is developed and realized. The device is able to measure tire contact forces on a front motorcycle wheel. The measured data were of great interest since represent actual loading conditions of the component and are used as reference loads for the topology optimization of a new motorcycle wheel. The combination of topology optimization approaches with proper simplified models has been effective for the refined structural optimization of a number of lightweight vehicle components relevant for safety.

In questa tesi di dottorato sono applicate tecniche di ottimizzazione topologica e ottimizzazione multi-obiettivo per la soluzione di problemi ingegneristici riguardanti il “lightweight design” di componenti di veicoli rilevanti ai fini della sicurezza. La tesi propone un approccio costituito da due stadi per eseguire la progettazione strutturale ottima (cioè la minimizzazione della massa e la massimizzazione dell’efficienza strutturale come ad esempio la rigidezza, integrità ecc.) dei componenti del veicolo. Modelli semplificati (analitici e numerici) preliminari sono sempre sviluppati per guidare le successive applicazioni che coinvolgono l’ottimizzazione topologica. Il problema di ottimizzazione strutturale è dapprima affrontato utilizzando un modello semplificato e successivamente viene affrontata la fase di ottimizzazione topologica. Sono sviluppati sia modelli analitici che numerici al fine di risolvere una serie di problemi di ottimizzazione strutturale con riferimento a semplici modelli di componenti del veicolo. I modelli semplificati sono utilizzati in una fase preliminare del processo di progettazione e hanno una grande importanza in quanto forniscono al progettista utili ed importanti indicazioni per la risoluzione del problema. Inoltre i risultati ottenuti in questa fase sono di grande aiuto per il progettista nello gestire modelli numerici più complessi che verranno impiegati nelle successive e più dettagliate analisi. É descritto un metodo analitico innovativo basato su di una formulazione matriciale delle condizioni di Fritz John per la Pareto-ottimalità applicata ad un problema di minimizzazione della massa e massimizzazione della rigidezza di una trave incastrata. Lo sforzo massimo ed il buckling sono introdotti come vincoli di progetto. Utilizzando questo metodo sono state ricavate espressioni analitiche delle soluzioni Pareto-ottime per travi con diverse sezioni. Viene utilizzato un approccio multi-obiettivo per l’ottimizzazione strutturale di un modello semplificato ad elementi finiti di tipo beam di una pinza freno. Le variabili di progetto sono le dimensioni delle sezioni trasversali degli elementi beam e la posizione di alcuni nodi della struttura al fine di tenere conto anche di variazioni di forma. Per il calcolo delle soluzioni Pareto-ottime è impiegato il metodo PSI (Parameter Space Investigation). Le tecniche di ottimizzazione topologica sono state impiegate assieme al modello semplificato sviluppato per ottenere layout strutturali ottimali in una fase iniziale del processo di progettazione. Le tecniche di ottimizzazione topologica, unite a modelli strutturali semplifiati, sono state impiegate anche per la progettazione preliminare dell’assieme pinza freno e portamozzo di una vettura da competizione e di una nuova ruota anteriore di una motocicletta da competizione. Le soluzioni ottenute rappresentano un buon punto di partenza per lo sviluppo di nuovi componenti alleggeriti, ovvero di nuove strutture ottimizzate. Per quanto riguarda la progettazione delle ruote per motociclette, la conoscenza delle forze di contatto agenti sul componente in esercizio ed anche la conoscenza di come queste forze si trasferiscono dallo pneumatico al cerchio ruota sono di fondamentale importanza per la progettazione ottima del componente. Per questo motivo è stato condotto uno studio approfondito prima di procedere con l’ottimizzazione strutturale del componente. Sono stati quindi sviluppati dei modelli analitici e ad elementi finiti di uno pneumatico motociclistico. Successivamente è stato progettato e realizzato un nuovo prototipo di “Smart Wheel”, ovvero di un dispositivo in grado di misurare le forze di contatto pneumatico/strada agenti sulla ruota anteriore del motociclo. I dati misurati sono stati di grande interesse in quanto rappresentano le condizioni di carico effettive del componente. Tali dati sono quindi stati usati come riferimento per l’ottimizzazione topologica di una nuova ruota per motociclo. La combinazione di tecniche di ottimizzazione topologica e appropriati modelli semplificati si è dimostrata efficace per l’ottimizzazione strutturale di differenti componenti rilevanti per la sicurezza di veicoli.