Projection vs. selection-based model reduction for emulation modeling in water resources planning and management problems

Projection-based model reduction is one of the most popular approaches used for the identi cation of reduced-order models (emulators). It is based on the idea of using data samples, or snapshots from the original model to project it onto a lower dimensional subspace that captures the majority of the variation of the original model. Yet, this approach may unnecessarily increase the complexity of the emulator, especially when only a few state variables of the original model are relevant with respect to the output of interest. This is the case of complex hydro-ecological models, which typically account for a variety of water quality processes. On the other hand, selection-based model reduction uses the information contained in the snapshots to select the state variables of the original model that are relevant with respect to the emulator's output, thus allowing for model reduction. This provides a better trade-o between delity and model complexity, since the irrelevant and redundant state variables are excluded from the model reduction process. In this thesis, these issues are addresses by performing an experimental comparison between a selection-based method, i.e. Recursive Variable Selection, and a projection-based method, i.e. Principal Component Analysis (PCA), and two variants of the latter, namely, Sparse PCA and Weighted PCA. The comparison is performed on the reduction of DYRESM-CAEDYM, a 1D hydro-ecological model used to describe the in-reservoir water quality conditions of Tono Dam, an arti cial reservoir located in western Japan. Experiments on three di erent output variables (i.e. released water temperature, released sediments, and in-reservoir chlorophyll-a concentration) show that RVS achieves the same delity as PCA, while reducing the number of state variables in the emulators. Moreover, Sparse PCA and Weighted PCA were found to mitigate some of the disadvantages of ordinary PCA, thus increasing the accuracy and improving physical intepretability.

Riduzione modello basato proiezione e uno degli approcci pi u popolari utilizzati per l'identi cazione dei modelli in ordine (emulatori). Si basa sull'idea di utilizzando campioni di dati, o snapshots dal modello originale per proiettarla su un minore sottospazio tridimensionale che cattura la maggior parte della variazione dell'originale modello. Tuttavia, questo approccio pu o aumentare inutilmente la complessit~A dell'emulatore, soprattutto quando solo pochi variabili di stato del modello originale sono rilevanti rispetto all'uscita di interesse. Questo e il caso del complesso idro-ecologica modelli, che in genere rappresentano una variet a di processi di qualit a delle acque. D'altronde, la riduzione modello di selezione basata utilizza le informazioni contenute nel snapshots per selezionare le variabili di stato del modello originale che sono pertinenti con rispetto all'uscita dell'emulatore, consentendo cos la riduzione del modello. Ci o fornisce una migliore trade-o tra infedelt a e complessit a del modello, dal momento che l'irrilevante e variabili di stato ridondanti sono esclusi dal processo di riduzione del modello. In questo tesi, questi problemi sono indirizzi eseguendo un confronto sperimentale tra un metodo di selezione basata, cio e Recursive Variable Selection (RVS), e una proiezione basata metodo, cio e Principal Component Analysis (PCA), e due varianti di quest'ultimo, vale a dire, Sparse PCA e Weighted PCA. Il confronto viene e ettuato sulla riduzione di DYRESMCAEDYM, un modello idro-ecologico 1D utilizzato per descrivere la in-serbatoio condizioni di qualit a dell'acqua di Tono Dam, un serbatoio ciale arti situato in Giappone occidentale. Esperimenti su tre variabili di uscita erente (acqua cio e rilasciata temperatura, rilasciato sedimenti, e in-serbatoio concentrazione di cloro lla a) spettacolo RVS che raggiunge lo stesso infedelt a come PCA, riducendo il numero di stato variabili nei emulatori. Inoltre, Sparse PCA e Weighted PCA sono stati trovati per mitigare alcuni degli svantaggi di ordinaria PCA, aumentando cos la precisione e migliorando intepretability sica.