Bivariate Multilevel Models for the Analysis of Reading and Maths Pupils' Achievements

This work aims to catch the differences in educational attainments between students and across classes and schools they are grouped by, in the context of Italian educational system. The purpose is to identify a relationship between pupils’ maths and reading test scores and the characteristics of students themselves, stratifying for classes, schools and geographical area. The dataset of interest contains detailed information about more than 500,000 students at the first year of junior secondary school in the year 2012/2013, provided by the Italian Institute for the Evaluation of Educational System (INVALSI). The innovation of this work is in the use of multivariate multilevel linear mixed models, in which the outcome variable is bivariate: reading and maths achievements. By means of these models, it is possible to estimate statistically significant “school and class effects” after adjusting for pupil’s characteristics, i.e. the positive/negative impact of attending a specific school or class on student’s test score, and to identify which are the characteristics of the students that more influence their performances, both in mathematics and reading. The results show that big discrepancies elapse between the three geographial macro-areas (Northern, Central and Southern Italy), where school/class effects and relevant student’s features are very heterogeneous.

L’obiettivo di questo lavoro è di cogliere le differenze tra i rendimenti scolastici degli studenti e tra le scuole e le classi in cui essi sono raggruppati, nel contesto del sistema educativo Italiano. Lo scopo è di identificare una relazione tra i risultati dei test di italiano e matematica degli studenti e le caratteristiche di questi ultimi, raggruppati per classi, scuole e aree geografiche. Il dataset in questione contiene informazioni dettagliate su più di 500,000 bambini al primo anno di scuola media, nell’anno scolastico 2012/2013, fornite dall’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI). L’innovazione di questo lavoro risiede nell’uso di modelli lineari multivariati a effetti misti, nei quali la variabile risposta è bivariata: risultati dei test di matematica e italiano. Per mezzo di questi modelli, è possibile stimare “effetti scuola e classe” statisticamente significativi dopo aver aggiustato rispetto alle covariate bambino, come per esempio l’impatto positivo/negativo di frequentare una data scuola o classe sul rendimento dello studente, e identificare quali sono le caratteristiche degli alunni che più influenzano la loro performance, in matematica e in italiano. I risultati mostrano che ci sono grandi discrepanze tra le tre macro-aree geografiche (Nord, Centro e Sud Italia), che sono caratterizzate da effetti scuola/classe e caratteristiche rilevanti degli studenti molto eterogenei.