Reduced-order models for patient-specific haemodynamics of coronary artery bypass grafts

Coronary artery disease represents one of the leading causes of mortality worldwide. In fact, coronary arteries are the only source of blood supply to the heart, and the occlusion of one or more major coronary arteries may lead to angina pectoris, heart attack and heart failure. Coronary artery bypass grafting is a surgical procedure to create new paths around narrowed coronary arteries to restore sufficient blood flow to the heart. Understanding fluid dynamics in biomedical configurations can be a valuable tool in the study of the human circulatory system and in the improvement of prosthetic devices such as coronary artery bypass grafts (CABGs). Clinical studies and experience suggest that bypass grafts tend to fail after some years due to the process of restenosis. Computational fluid dynamics can help to assess unfavorable flow conditions near the anastomosis of the CABG, which can be strictly related to the onset of restenosis. A computational framework for the simulation of blood flows in three-dimensional patient-specific CABGs is proposed in this thesis. A close collaboration with clinicians at Ospedale Luigi Sacco (Divisions of Cardiac Surgery and Radiology) in Milan has been established to study clinically relevant patient-specific cases. This framework is based on the combination of: 1. clinical data and medical imaging: a computational mesh is reconstructed from computed tomography scans of a few selected patient-specific cases. The resulting mesh includes native coronary arteries and (multiple) bypass grafts. The current clinical trial investigates representative cases of different grafting procedures, grafting materials and native coronary artery disease. 2. computational reduction techniques: performing computational studies on patient-specific geometries is a very challenging task. Considerable computational costs are usually involved, especially when dealing with a parametric study. Reduced-order model techniques for parametrized PDEs, based in particular on proper orthogonal decomposition, allow to evaluate the haemodynamics for different flow conditions (such as Reynolds numbers) or different geometrical features (e.g. related to native coronary artery disease) in a rapid and reliable way. 3. geometrical parametrization and reduction: shape parametrization techniques are exploited in order to perform local changes to the reconstructed geometry in a flexible and reliable way. In fact, different choices of anastomoses are possible in the clinical practice. A local geometrical variation of patient-specific data, performed by means of a centerlines-based parametrization, is employed to perform a comparison among different cases. Numerical results on patient-specific configurations are presented and a detailed clinical discussion is provided, enlightening relevant physical and geometrical features affecting blood flow dynamics in a wide range of bypass configurations.

Le patologie coronariche rappresentano una delle maggiori cause di mortalità a livello mondiale. Infatti, le arterie coronarie sono la fonte di sangue ossigenato al muscolo cardiaco, ed una permanente occlusione di una o più coronarie può portare a gravi conseguenze (angina pectoris, infarto). Con l'obiettivo di ripristinare un flusso sanguigno adeguato, si può procedere all'intervento chirurgico di bypass coronarico, in cui nuovi vasi (graft) vengono utilizzati in modo da aggirare le ostruzioni presenti. Lo studio della fluidodinamica in configurazioni biomedicali può essere un valido strumento nella comprensione del sistema cardiocircolatorio e nel possibile miglioramento di interventi chirurgici, quali quello di bypass coronarico. Infatti, studi clinici hanno evidenziato che i bypass sono solitamente soggetti al processo di ristenosi, che porta alla loro occlusione a distanza di alcuni anni dall'intervento chirurgico. Tale processo, che avviene in prossimità delle anastomosi tra graft e coronarie, è stato in passato legato anche a condizioni emodinamiche sfavorevoli, le quali possono essere evidenziate e studiate in dettaglio grazie alla fluidodinamica computazionale. In questa tesi è proposto un framework computazionale per la simulazione dell'emodinamica in configurazioni paziente-specifiche di bypass coronarici. Tale studio è stato svolto in collaborazione con l'Ospedale Luigi Sacco (reparti di cardiochirurgia e radiologia) in Milano. Il framework proposto è basato sulla combinazione di: 1. dati clinici e imaging medico: a partire da dati TC (tomografia computerizzata) di alcuni casi rappresentativi si ottiene una mesh, che include le coronarie native e (molteplici, solitamente) graft. I casi studiati sono rappresentativi delle più comuni tipologie di possibili differenti procedure chirurgiche, materiali usati per i graft e malattia coronarica. 2. tecniche di riduzione della complessità computazionale: gli studi computazionali su geometrie paziente-specifiche sono solitamente molto onerosi, a causa dell'elevato costo computazionale soprattutto in studi parametrici. Al contrario, le tecniche di riduzione della complessità computazionale introdotte in questa tesi (basate in particolare su proper orthogonal decomposition), consentono di ottenere uno studio dell'emodinamica al variare di parametri fisici (ad esempio numeri di Reynolds) o caratteristiche geometriche (legate, ad esempio, alla patologia coronarica) con tempi molto più contenuti. 3. parametrizzazione e riduzione geometrica: in questo lavoro si utilizzano anche tecniche di parametrizzazione della forma con l'obiettivo di modificare localmente la geometria ricostruita, in modo quanto più flessibile ed intuitivo. Tale interesse è giustificato dall'obiettivo di confrontare i diversi tipi di anastomosi comunemente utilizzati. A tale scopo, in questa tesi è proposta una parametrizzazione basata sulle centerline dei vasi. Infine, sono riportati i risultati numerici ed una discussione clinica di ciascun caso, evidenziando i parametri che maggiormente influenzano l'emodinamica in una ampia casistica di bypass coronarici.