Internal parametric resonance and aeroelastic effects for long span suspension bridges

The potential occurrence of internal parametric resonance phenomena has been recently indicated as a possible contributory cause of failure for long-span suspension bridges. The peculiar non-linear behaviour of such structures entails a fundamental coupling between flexural and torsional response, with the possible occurrence of energy transfer between resonant modes. This so-called internal resonance may happen if a critical energy threshold is attained and may represent a critical issue for structural safety. At the same time, suspension bridges, in view of their flexibility, are prone to aeroelasticity driven response, such as vortex shedding, torsional divergence and flutter. In this work, starting from the classical Deflection Theory a non-linear dynamic model of a suspension bridge is devised, with the purpose of providing a unified framework for the study of aeroelastic and internal resonance instabilities, along with their coupled effects. The onset of unstable conditions is detected by means of stability maps traced by means of the well-known Floquet Theory. The results confirm that the interaction between aeroelastic effects and non-linear internal resonance leads to unstable phenomena for wind speed levels which are by far lower than the critical threshold provided by purely aeroelastic prediction.

Il possibile instaurarsi dei cosiddetti fenomeni di risonanza interna è stato recentemente identificato come una possibile concausa nell’instaurarsi di condizioni critiche in ponti sospesi di grande luce. L’intrinseca non linearità geometrica di tali strutture comporta un forte accoppiamento fra risposta flessionale e torsionale, con in aggiunta un possibile scambio di energia fra i modi posti in risonanza dall’azione parametrica. Questa cosiddetta risonanza interna può manifestarsi allorché si raggiunga un livello critico di energia oltre il quale la risposta strutturale può divenire instabile e divergere al passare del tempo. Ulteriormente, i ponti sospesi, essendo strutture molto flessibili, risentono fortemente dell’azione del vento, tanto che la risposta aeroelastica può portare a distacco di vortici, divergenza torsionale e flutter. Nel presente elaborato, partendo dalla teoria classica per la statica non lineare dei ponti sospesi nota come Deflection Theory, è stato sviluppato un modello numerico non lineare capace di analizzare la risposta dinamica di un ponte sospeso a fronte di possibili instabilità, dovute tanto all’azione aroelastica del vento, quanto alla risonanza interna, legata alle non linearità intrinseche della struttura. L’instaurarsi di una condizione instabile è stata identificata facendo uso di mappe di stabilità, appositamente realizzata per le condizioni strutturali analizzate, facendo uso della nota Teoria di Floquet. I risultati confermano che l’interazione fra gli effetti aeroelastici e le risonanze interne portano la struttura ad instabilizzarsi in corrispondenza di velocità del vento che sono significativamente inferiori a quelle previste dalla classica trattazione che tiene in conto della sola interazione fluido-struttura.