Coupled dynamics around irregularly shaped bodies with enhanced gravity field modelling

One of the most important aspects when dealing with the dynamics close to an irregularly-shaped body is the accurate description of the force field in its surrounding. In particular, the determination of gravitational field and three-dimensional rotation motion is important to propagate accurately a trajectory in the vicinity of this kind of celestial bodies. This thesis discusses the analysis and the study of the dynamical environment around irregular small Solar System’s objects, with particular attention to the representation of their gravitational influence and the characterization of their complex non-principal axis rotational dynamics. All the relevant perturbations are taken into account, including the third body gravitational effect, the Solar Radiation Pressure, the YORP effect and the internal dissipation of energy. Different characteristic shapes for typical celestial bodies are considered: from the simple, almost spherical, to shapes that are more complex. The irregularities in the geometry represent one of the most important sources of disturbances for what concern the dynamics of a particle in these surroundings, and therefore, the techniques to accurately model uneven gravitational fields are carefully analysed. The enhanced model must be valid up to the surface of the body and the fidelity of the results should be compatible with a reasonable computational effort. The perturbed evolution of the rotation state of these irregularly-shaped bodies is investigated, and the developed model is coupled with the equations of motion describing the orbital dynamics of a particle in their vicinity. All the relevant quantities are numerically evaluated exploiting the same input data, in order to maintain a uniform level of accuracy in the model. The simulations highlight some insightful features of the resulting dynamical environment, and despite they are applied on selected celestial objects, the presented approach applies to any irregular small Solar System’s body.

La dinamica attorno a un corpo celeste dalla forma irregolare può essere descritta attraverso una descrizione accurata del campo di forze nelle sue vicinanze. In particolare, la rappresentazione del campo gravitazionale e del moto rotatorio nelle tre dimensioni è importante per propagare accuratamente un’orbita intorno a questi oggetti del Sistema Solare. Con questa tesi si vuole analizzare l’evoluzione dinamica nello spazio circostante ai corpi celesti irregolari, dedicando un’attenzione particolare al modello dell’attrazione gravitazionale e alle caratteristiche della dinamica rotazionale attorno ad assi differenti da quelli principali d’inerzia. Sono state considerate tutte le perturbazioni di principale rilievo, come l’influenza gravitazionale esercitata da un terzo corpo, la pressione di radiazione solare, l’effetto YORP e la dissipazione di energia interna. Sono state utilizzate differenti geometrie caratteristiche di alcuni corpi celesti: dalla più semplice, quasi sferica, a quelle più complesse. Le irregolarità nella forma dell’attrattore principale generano i disturbi più importanti per la corrispondente dinamica orbitale; pertanto, le tecniche per rappresentare accuratamente i campi gravitazionali irregolari sono studiate attentamente. Il modello ottenuto deve essere valido fino alla superficie del corpo e la precisione dei risultati deve essere ottenuta con un ragionevole sforzo di calcolo. È stata studiata l’evoluzione dello stato di moto rotatorio, sotto l’effetto delle perturbazioni, per questi corpi dalla geometria irregolare, e inoltre, sono state sviluppate le equazioni del moto orbitale in prossimità degli stessi. La dinamica complessiva considera l’accoppiamento tra la meccanica orbitale e quella rotazionale. Tutte le quantità d’interesse sono state calcolate numericamente, usando gli stessi dati iniziali, per avere uniformità tra i risultati. Le simulazioni che sono state eseguite evidenziano delle caratteristiche interessanti per il problema considerato, e nonostante siano stati analizzati degli scenari specifici, questa ricerca si può applicare a qualsiasi corpo celeste irregolare.