This project describes the analysis performed to identifty the uncertainty of the positioning of a linear delta and the agile eye spherical wrist combined robot. Given that the manufacturing tolerances and the uncertainty of the measurement chain component affect the accuracy of the positioning system, their effect on the positioning error of the end effector has been analyzed combining the 2k factorial design and the monte carlo simulations. The first step of the 2k factorial design was the selection of the possibly influencing factors, followed by the kinematics of the linear delta robot and agile eye spherical wrist robot. The investigated factors were the geometrical tolerances of the linear delta motor: for current purposes, the length of the links, the radius of the platform, the distance between the rails' axes and the origin, and the distance between the mobile platform of the linear delta robot and the base platform of the agile eye spherical wrist robot assumed two levels (corresponding to a very accurate manufacturing procedure and a standard one). The numerical models allowed studying the probability density function of the positioning error in the entire working volume of the robot. Results were analysed with the Analysis of Variance technique-ANOVA (Minitab software). Results evidenced that in order to obtain the desired positioning accuracy all the geometrical parameters are important, but the most influencing factors are the lengths of the links that results directly a tilting error of the mobile platform of the linear delta robot and it is obviously related with the position of the end effector. In a second phase, we have supposed to compensate the geometrical errors of the robot and to investigate the instrumental effects (uncertainty of the position of the sliders given by optical encoders). Results showed that the use of rails with an accuracy of 15 m allow obtaining a standard deviation of the positioning error of 9m.

Il presente lavoro di tesi descrive le analisi effettuate per identificare l’incertezza di un posizionatore robot che combina un sistema “Linear Delta” e un sistema “Agile Eye Spherical Wrist”. Attraverso l’uso combinato di piani fattoriali 2k e di simulazioni Monte Carlo si è studiato l’effetto delle incertezze di realizzazione dei vari componenti meccanici (lunghezza dei bracci, geometria della piattaforma) sulla posizione dell’end effector all’interno del volume di lavoro. Il modello cinematico combinato alle simulazioni Monte Carlo ha permesso di stimare la funzione densità di probabilità degli errori di posizionamento (cartesiani e angolari) all’interno del volume di lavoro del robot. I risultati, analizzati in maniera automatica tramite la tecnica dell’analisi della varianza, hanno evidenziato come il parametro più critico sia la lunghezza dei link. In una seconda fase si è supposto di compensare (tramite taratura iniziale del robot) tutti gli errori sistematici e si è studiato l’effetto dell’incertezza degli encoder lineari sull’errore di posizione. I risultati hanno mostrato che gli encoder scelti (con un’accuratezza di 15 m) consentono di ottenere uno scarto tipo dell’errore atteso di 9m.

Analysis of uncertainities in the positioning of the the combined linear delta and agile eye spherical wrist robots

ALTAN, HUSEYIN;ERDOGAN, MURAT ERDEM
2014/2015

Abstract

This project describes the analysis performed to identifty the uncertainty of the positioning of a linear delta and the agile eye spherical wrist combined robot. Given that the manufacturing tolerances and the uncertainty of the measurement chain component affect the accuracy of the positioning system, their effect on the positioning error of the end effector has been analyzed combining the 2k factorial design and the monte carlo simulations. The first step of the 2k factorial design was the selection of the possibly influencing factors, followed by the kinematics of the linear delta robot and agile eye spherical wrist robot. The investigated factors were the geometrical tolerances of the linear delta motor: for current purposes, the length of the links, the radius of the platform, the distance between the rails' axes and the origin, and the distance between the mobile platform of the linear delta robot and the base platform of the agile eye spherical wrist robot assumed two levels (corresponding to a very accurate manufacturing procedure and a standard one). The numerical models allowed studying the probability density function of the positioning error in the entire working volume of the robot. Results were analysed with the Analysis of Variance technique-ANOVA (Minitab software). Results evidenced that in order to obtain the desired positioning accuracy all the geometrical parameters are important, but the most influencing factors are the lengths of the links that results directly a tilting error of the mobile platform of the linear delta robot and it is obviously related with the position of the end effector. In a second phase, we have supposed to compensate the geometrical errors of the robot and to investigate the instrumental effects (uncertainty of the position of the sliders given by optical encoders). Results showed that the use of rails with an accuracy of 15 m allow obtaining a standard deviation of the positioning error of 9m.
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
27-lug-2015
2014/2015
Il presente lavoro di tesi descrive le analisi effettuate per identificare l’incertezza di un posizionatore robot che combina un sistema “Linear Delta” e un sistema “Agile Eye Spherical Wrist”. Attraverso l’uso combinato di piani fattoriali 2k e di simulazioni Monte Carlo si è studiato l’effetto delle incertezze di realizzazione dei vari componenti meccanici (lunghezza dei bracci, geometria della piattaforma) sulla posizione dell’end effector all’interno del volume di lavoro. Il modello cinematico combinato alle simulazioni Monte Carlo ha permesso di stimare la funzione densità di probabilità degli errori di posizionamento (cartesiani e angolari) all’interno del volume di lavoro del robot. I risultati, analizzati in maniera automatica tramite la tecnica dell’analisi della varianza, hanno evidenziato come il parametro più critico sia la lunghezza dei link. In una seconda fase si è supposto di compensare (tramite taratura iniziale del robot) tutti gli errori sistematici e si è studiato l’effetto dell’incertezza degli encoder lineari sull’errore di posizione. I risultati hanno mostrato che gli encoder scelti (con un’accuratezza di 15 m) consentono di ottenere uno scarto tipo dell’errore atteso di 9m.
Tesi di laurea Magistrale
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