Reduced order methods: applications to nuclear reactor core spatial dynamics

The context of the present PhD thesis is the research domain oriented towards the development and assessment of advanced simulation tools, employing the most recent reduced order methods, for nuclear reactor core spatial dynamics. The potential of reduced order methods with respect to the current and/or classical approaches is firstly addressed. In particular, two modelling approaches based on a Modal Method and on the Proper Orthogonal Decomposition technique, for developing a control-oriented model of nuclear reactor spatial kinetics, are compared. The comparison of the outcomes provided by the two approaches focuses on the capability of evaluating the reactivity and the neutron flux shape in different reactor configurations, where different type of perturbations (i.e., homogeneous or localized) are applied. Subsequently, taking advantage of the capabilities of reduced order models just highlighted, the modelling of control rods movement is dealt, solving ad hoc parametrized multi-group neutron diffusion equations both in the time-dependent and stationary formulations. Several accurate and reliable reduced order models have been developed, which are able to take into account the spatial effects induced by the rods movement still featuring a real-time computational time. A different sampling technique, within the Reduced Basis framework, has been employed, namely, the centroidal Voronoi tessellation, which allows for a hierarchical parameters space exploration, without relying on an a posteriori error estimation. In this way, the Offline computational time might be sensibly reduced. Even though the aforementioned analysis is "limited" to neutronics only, the potential of a multi-physics approach (i.e., where all the involved physics are solved within the same computational environment) has been considered as well. In fact, a multi-physics time-dependent model for a Lead Fast Reactor single-channel analysis is developed and presented. Thereafter, relying on this work, a preliminary multi-physics reduced order model is proposed as proof of concept, where all the methodologies and skills acquired during the PhD work are applied.

In questa tesi dottorale vengono sviluppati strumenti avanzati di simulazione per la dinamica spaziale di reattori nucleari, impiegando le più recenti tecniche di riduzione d'ordine. Le potenzialità dei metodi di riduzione d'ordine sono in primo luogo confrontate con gli attuali e/o classici approcci utilizzati in ambito nucleare. Nello specifico, due approcci di modellazione della cinetica spaziale di un reattore nucleare basati, rispettivamente, su un metodo modale e sulla proper orthogonal decomposition, sono stati sviluppati e confrontati. L'analisi si è concentrata sulla capacità dei due modelli di predire sia la reattività che la distribuzione spaziale del flusso neutronico in diverse configurazioni del nocciolo del reattore, dove diverse tipologie di perturbazioni (omogenee o localizzate) sono state applicate. Successivamente, basandosi sulle capacità dei modelli di ordine ridotti di riprodurre fedelmente effetti spaziali evidenziati nella suddetta analisi, il lavoro si è concentrato sulla modellazione della movimentazione delle barre di controllo. L'equazione della diffusione neutronica è stata parametrizzata e risolta sia in ambito tempo-dipendente che stazionario. Diversi modelli di ordine ridotto sono stati sviluppati, i quali si sono dimostrati affidabili e accurati nel riprodurre gli effetti spaziali indotti dalla movimentazione delle barre di controllo e garantendo una predizione in tempo reale. Nell'ambito delle basi ridotte, una differente tecnica di campionamento è stata utilizzata: la Centroidal Voronoi Tessellation, la quale permette un'esplorazione gerarchica dello spazio dei parametri senza doversi basare su una stima a posteriori dell'errore. In questo modo, la fase di calcolo Offline può essere notevolmente diminuita. Gli studi finora descritti sono "limitati" alla sola neutronica, tuttavia durante il periodo dottorale le potenzialità di un approccio multi-fisico sono state anch'esse oggetto di studio. Un modello multi-fisico tempo-dipendente per l'analisi di un singolo canale di un Lead Fast Reactor è stato sviluppato. Successivamente, basandosi su questo lavoro, un preliminare multi-fisico modello di ordine ridotto è stato proposto, dove tutte le metodologie e le competenze acquisite nel corso del dottorato sono state applicate.