Impiego della correlazione delle immagini nell'ambito dell'analisi modale sperimentale

L'analisi modale è lo strumento più importante ed utile per la caratterizzazione, il miglioramento e l'ottimizzazione delle caratteristiche dinamiche di una struttura. Le sue applicazioni si hanno nel settore dell'ingegneria meccanica e aeronautica, ma anche nell'ingegneria civile, biomedica ed aerospaziale, nel settore dei trasporti, della costruzione di strumenti acustici e centrali nucleari. Le strutture moderne (nel settore aeronautico, meccanico o civile) sono sempre più complesse e leggere, ma devono comunque soddisfare esigenze di resistenza meccanica e non essere soggette a vibrazioni non desiderate. Dato che il comportamento dinamico delle strutture sta assumendo sempre più importanza, diventa fondamentale che la progettazione sia effettuata con attenzione alle proprietà dinamiche. L'analisi agli elementi finiti per mezzo di una modellazione al computer ha fornito agli ingegneri uno strumento utile a questo riguardo. Un importante fase è l'analisi modale. Essa consiste nell'identificare i parametri modali, quali frequenze proprie, modi di vibrare, rigidezza, smorzamento e massa modali ed utilizzare questi per la modellazione matematica del comportamento dinamico delle strutture. L'analisi modale è basata sul fatto che la risposta alla vibrazione di un sistema lineare e tempo-invariante può essere espressa come combinazione lineare di semplici funzioni armoniche, chiamate modi di vibrare. Questo concetto si fonda sul principio di Fourier che usa la combinazione di funzioni seno e coseno per descrivere forme d'onda complesse. I modi di vibrazione sono insiti del sistema dinamico e sono determinati in modo univoco conoscendo le proprietà fisiche e la loro distribuzione spaziale. Ogni modo è descritto in termini di parametri modali. Il grado di partecipazione del singolo modo ad una vibrazione complessiva dipende sia dalla forzante sia dalle forme modali del sistema. Il testing modale è una tecnica sperimentale usata per ottenere un modello di un sistema vibrante lineare e tempo-invariante. La base teorica della tecnica è fissata sullo stabilire una relazione tra la vibrazione in un punto e l'eccitazione applicata nello stesso punto o in un altro, in funzione della frequenza. Questa relazione, spesso rappresentata da una funzione complessa, è chiamata Funzione di Risposta in Frequenza - FRF o in inglese Frequency Response Function. La combinazione delle eccitazioni e delle risposte su di erenti punti fornisce un set di risposte in frequenza che possono essere rappresentate in una matrice. Questa matrice è di solito simmetrica, sottolineando la reciprocità della risposta della struttura: se si eccita il punto A e si misura la vibrazione nel punto B, si ottiene la stessa risposta che si otterrebbe eccitando il punto B ed effettuando le misure sul punto A. L'attività di testing permette la misura delle FRF che può essere eseguita semplicemente eccitando, con una forzante nota, un punto della struttura, in assenza di altre forzanti, e misurando la vibrazione ottenuta in uno o più punti. Le tecniche di eccitazione possono essere: sweep su una banda di frequenze stabilita, forzanti a gradino, rumore random o il cosiddetto rumore bianco. Le forzanti sono spesso misurate tramite trasduttori di forza nel punto di applicazione. In questa tesi viene proposto di misurare la risposta tramite la tecnica della correlazione delle immagini che permette di superare i limiti di effetto di massa o risoluzione spaziale che presentano invece gli strumenti utilizzati tradizionalmente come accelerometri o vibrometri laser.