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POLITesi - Archivio digitale delle tesi di laurea e di dottorato

Chemical reactors come in several types to address operational situations and are extremely diversified, both by the nature of the chemical species involved (reactants and products of the reaction), as for the physical conditions in which they operate. An example is offered by the gas-solid reactors, which are carried out in heterogeneous catalytic reactions. Today, approximately 90% of the industrial processes involving catalytic reactions performed in heterogeneous catalytic fixed-bed reactors. The most common class of tubular heterogeneous fixed bed reactors is the catalytic packed reactor of spheres. These reactors consist of catalytic spheres packed inside a vessel (or tube). When the reactant fluid passes through the catalytic bed, complex chemical and physical phenomena occur at different spatial scales. On the smaller scale (micro-scale), the intraparticle, reagents diffuse inside the granule, adsorb and react on the active sites in the catalyst, then exude and finally diffuse back to leave the pores of the catalyst. On the large scale of the reactor, (macro-scale) convection is the dominant mechanism of transport of matter and heat and is extremely complex to study, due to the random presence of the packing of spheres. A powerful tool able to describe in detail these phenomena is computational fluid dynamics or CFD. Computational fluid dynamics, solves numerically transport equations of momentum, energy and the chemical species, on an arbitrarily complex geometry through the appropriate spatial and temporal discretization techniques. This is an extremely useful and versatile tool if you want to study complex systems such as fixed bed reactors with detailed kinetics, both homogeneous and heterogeneous. The CFD, although still not able to completely replace the experimental activity, guarantees a significant saving of time compared to practical experiment in the laboratory of the study. In fact, whenever you want to carry out the study in the laboratory of a new geometry the model must be physically built first, the appropriate measuring instruments must be put in place and then submit it to the test. Using CFD is enough to conduct a number of studies lower than the experimental activity, in order to obtain information at an arbitrary level of detail of the same case in study. The numerical investigation requires the discretization of the system’s geometric domain, resulting in a computational domain which consists of cells called computational grid (or mesh). Compared to the experimental investigation, the grid generation, however complex, requires time less time. Although the CFD provides an arbitrary degree of complexity for the description of transport phenomena that occur in catalytic reactors, on the other hand, it sets limits for the study of the reactors of industrial interest due to the high computational resources required. One of the major limitations of CFD is the generation of the computational grid for catalytic packed bed reactors of spheres. The main difficulties are mainly associated with the presence of the contact points sphere/sphere and wall/sphere. In fact, from the computational point of view, to have a contact point means having an area equal to zero. This effect is reflected on the difficult generation of the computational grid, generating distorted cells near the contact points. The distortion of a cell, is evaluated through the skewness, which indicates the deviation of the angles of the tetrahedron cell (or quadrangle) with respect to an ideal cell of an equilateral tetrahedron (or cube). Therefore, high levels of skewness introduce very significant errors of discretization in the process of solving differential equations. This affects the accuracy of the numerical solution of the CFD simulation and convergence problems especially for high values of the Reynolds number. The goal of this Thesis is the implementation of methods which enable the automatic generation of computational grids for catalytic packed bed reactors of spheres aimed at reducing elevated values of skewness near the contact points. Four different methods of changing contact points have been implemented and compared. These methodos are two global methods, called gap and overlap, and two local, called bridge and cap. In the most recent study on the subject [1] the effect of modifications on grid at the contact point was evaluated. The study was carried out, however, without taking into account the phenomena of chemical reactivity, which is why this analysis is the first objective addressed in this work. Geometries and grids were generated through the open-source software SALOME. Thanks to the characteristics of SALOME it was possible to automatically change the geometry of the contact points and generate the desired computational grid by scripting. Initially, the study focused on a simple case sphere/sphere using catalyticFOAM [2,3] and chtMultiRegionFOAM [4] solvers. The first is a code capable of coupling computational fluid dynamics and the micro-detailed kinetic. The heterogeneous reactions take place only on the surface of the catalyst, neglecting the modeling of the solid phase. The second is a native of OpenFOAM solver and is able to solve problems of heat transfer. This first analysis was critical to understand the effect of changes the contact points on the heat and mass transfer phenomena between two catalytic spheres. Subsequently, the study has been devoted to the analysis of parts more or less extensive of packed beds. In this second geometric configuration, the contact points between the spheres are found in stagnant zones of the reactor, in order to investigate the local mechanisms of mass and heat transfer between spheres. The comparison between the results obtained from the methods of modification of the contact points, with the results of fluid dynamics simulation for the reference cases, have enabled us to assess the accuracy of the different methods used to study the mass and heat transfer phenomena, demonstrating that the chemical reactivity is influenced by the variation of the catalytic surface of the spheres, while the heat transfer depends on the thermal conductivity used to model the contact points. In the third part of this work, the study focused on comparing the local methods bridge and cap for the sphere/sphere case, where the heat transfer phenomena are coupled to the heterogeneous reaction surface. This study was essential to understand which of the two approaches is the most appropriate to model effectively the contact points in catalytic fixed-bed reactors, where heterogeneous catalytic reactions and heat transfer phenomena coexist due to the heat of the reaction. Finally, to check the results for more complex systems, such as catalytic packed bed reactors of spheres, a systematic study aimed at investigating the effect of changing the contact points on the geometric properties of the packed bed of spheres was carried out. To address this study, it was therefore necessary to create script that would be able to automatically generate the computational grid for packed beds of spheres using the four methods. In conclusion, the possibility to generate automatically the computational grids for packed beds of spheres has been demonstrated, characterized by a sufficient level of accuracy, such as to allow their use for fluid flow analysis coupled to heterogeneous chemical reactions.

I reattori chimici si presentano in diverse tipologie per fronteggiare situazioni operative estremamente diversificate, sia per la natura delle specie chimiche coinvolte (reagenti e prodotti della reazione), sia per le condizioni fisiche alle quali operano. Un esempio ci viene offerto dai reattori gas-solido, nei quali vengono condotte le reazioni catalitiche eterogenee. Oggi, circa il 90% dei processi industriali coinvolgono reazioni catalitiche condotte in reattori eterogenei a letto fisso. La classe più comune di reattori eterogenei a letto fisso è quella dei reattori tubolari impaccati di sfere catalitiche. Tali reattori consistono in sfere catalitiche impaccate all’interno di un vessel (o tubo). Nel momento in cui il fluido reagente attraversa il letto catalitico, avvengono fenomeni complessi di natura chimica e fisica a diverse scale spaziali. Alla scala più piccola (micro-scala), quella intraparticellare, i reagenti diffondono all’interno del granulo, si adsorbono e reagiscono sui siti attivi presenti nel catalizzatore, poi deadsorbono ed infine diffondono per lasciare i pori del catalizzatore. Alla scala del reattore invece, (macro-scala) la convezione è il meccanismo dominante di trasporto di materia e calore ed è estremamente complessa da studiare, a causa della presenza dell’impaccamento casuale di sfere. Un potente mezzo in grado di descrivere in modo dettagliato tali fenomeni è la fluidodinamica computazionale o CFD. La fluidodinamica computazionale, risolve numericamente le equazioni di trasporto di quantità di moto, energia e di materia delle specie chimiche, su una geometria arbitrariamente complessa attraverso delle opportune tecniche di discretizzazione spaziale e temporale. E’ per questo uno strumento estremamente utile e versatile qualora si vogliano studiare sistemi complessi come i reattori a letto fisso con cinetiche dettagliate, sia omogenee che eterogenee. La CFD, sebbene ancora non sia in grado di sostituire completamente l’attività sperimentale, garantisce un sensibile risparmio di tempo ed anche economico rispetto alla conduzione in laboratorio dello studio da affrontare. Infatti, ogni qualvolta si voglia condurre lo studio in laboratorio su una nuova geometria, occorre costruirne materialmente l’apparecchiatura, utilizzare gli opportuni strumenti di misura e quindi sottoporlo al test. Attraverso la CFD è sufficiente condurre un numero di studi inferiore rispetto all’attività sperimentale, al fine di ottenere informazioni ad un livello di dettaglio arbitrario dello stesso caso da studiare. Attraverso la CFD la discretizzazione del dominio geometrico del sistema, ottenendo un dominio computazionale costituito da celle chiamato griglia di calcolo (o mesh). Rispetto all’indagine sperimentale, la generazione, per quanto complessa, richiederà tempi di gran lunga inferiori. Sebbene la CFD offra anche un grado arbitrario di complessità per la descrizione dei fenomeni di trasporto che avvengono nei reattori catalitici, d’altro canto, pone dei limiti per lo studio dei reattori di interesse industriale a causa delle elevate risorse computazionali richieste. Uno dei maggiori limiti della CFD è la generazione della griglia di calcolo per reattori impaccati di sfere catalitiche. Le principali difficoltà sono soprattutto associate alla presenza dei punti di contatto sfera/sfera e sfera/parete. Infatti, dal punto di vista computazionale, avere un punto di contatto significa avere area nulla. Questo effetto si ripercuote sulla difficile generazione della griglia di calcolo, generando celle distorte vicino i punti di contatto. La distorsione di una cella, viene valutata attraverso la skewness, che indica la deviazione degli angoli della cella tetraedrica (o esaedrica) rispetto ad una cella ideale di un tetraedro equilatero (o cubo). Valori elevati della skewness introducono errori di discretizzazione molto significativi nel processo di risoluzione delle equazioni differenziali. Questo, impatta sull’accuratezza della soluzione numerica della simulazione CFD e problemi di convergenza soprattutto per alti valori del numero di Reynolds. Il presente lavoro di Tesi ha come obiettivo l’implementazione di metodologie che consentano la generazione automatica di griglie di calcolo per letti impaccati di sfere catalitiche volti a ridurre elevati la skewness vicino i punti di contatto. Sono stati implementati e confrontati 4 diversi metodi di modifica dei punti di contatto: due metodi globali, chiamati gap e overlap, e due locali, chiamati bridge e cap. Nel più recente studio sull’argomento [1] è stato valutato l’effetto delle modifiche sulla griglia di calcolo nel punto di contatto. Tale studio è stato però effettuato senza tenere in considerazione i fenomeni di scambio di materia e di calore associato a reazioni catalitiche eterogenee, ragione per cui l’analisi proposta nel seguente lavoro di Tesi costituisce il primo obiettivo affrontato nel presente lavoro. Le geometrie e la griglie di calcolo sono state generate attraverso il software open-source SALOME. Grazie alle caratteristiche di SALOME è stato possibile modificare automaticamente la geometria dei punti di contatto e generare così la griglia di calcolo desiderata attraverso degli script. Inizialmente, lo studio si è concentrato su un semplice caso sfera/sfera utilizzando i risolutori catalyticFOAM [2,3] e chtMultiRegionFOAM [4]. Il primo è un codice capace di accoppiare la fluidodinamica computazionale alla micro-cinetica dettagliata. Le reazioni eterogenee interessano solo la superficie del catalizzatore, trascurando la modellazione della fase solida. Il secondo è un solver nativo di OpenFOAM ed è in grado di risolvere problemi di scambio termico. Questa prima analisi è stata fondamentale per comprendere l’effetto delle modifiche dei punti di contatto sui meccanismi di scambio di materia e di calore tra due sfere catalitiche. Successivamente, lo studio è stato rivolto all’analisi di parti più o meno estese di letti impaccati. In questa seconda configurazione geometrica proposta, i punti di contatto tra le sfere si trovano nelle zone stagnanti del reattore, in modo da indagare i meccanismi di scambio di materia e di calore locali tra le sfere. Il confronto tra i risultati ottenuti dai metodi di modifica dei punti di contatto e i risultati della simulazione fluidodinamica per i casi di riferimento, ha permesso di valutare l’accuratezza dei diversi metodi usati per lo studio dei fenomeni di scambio di materia e di calore, dimostrando che la reattività chimica è influenzata dalla variazione della superficie catalitica delle sfere, mentre lo scambio termico dipende dalle conducibilità termiche utilizzate per modellare i punti di contatto. Nella terza parte della Tesi, lo studio si è focalizzato sul confronto dei metodi di modifica locale bridge e cap per il caso sfera/sfera, dove i fenomeni di scambio termico sono accoppiati alla reazione eterogenea superficiale. Questo studio è stato fondamentale per comprendere quale dei due approcci fosse il più appropriato per modellare efficacemente i punti di contatti in reattori eterogenei a letto fisso, dove coesistono reazioni catalitiche eterogenee e fenomeni di scambio termico per effetto del calore di reazione. Infine, per verificare i risultati ottenuti anche per sistemi più complessi, come reattori impaccati di sfere catalitiche, è stato effettuato uno studio sistematico volto ad indagare l’effetto di modifica dei punti di contatto sulle proprietà geometriche dei letti impaccati di sfere. Per affrontare questo studio è stato pertanto necessario creare degli algoritmi che fossero in grado di generare automaticamente la griglia di calcolo per letti impaccati di sfere utilizzando i quattro metodi descritti. In conclusione si è dunque dimostrata la possibilità di generare automaticamente delle griglie di calcolo per letti impaccati di sfere, caratterizzate da un sufficiente livello di accuratezza, tale da consentire il loro utilizzo per analisi fluidodinamiche accoppiate a reazioni chimiche eterogenee.

Generazione di griglie di calcolo per letti impaccati di sfere catalitiche

RAFFA, SALVATORE
2014/2015

Abstract

Chemical reactors come in several types to address operational situations and are extremely diversified, both by the nature of the chemical species involved (reactants and products of the reaction), as for the physical conditions in which they operate. An example is offered by the gas-solid reactors, which are carried out in heterogeneous catalytic reactions. Today, approximately 90% of the industrial processes involving catalytic reactions performed in heterogeneous catalytic fixed-bed reactors. The most common class of tubular heterogeneous fixed bed reactors is the catalytic packed reactor of spheres. These reactors consist of catalytic spheres packed inside a vessel (or tube). When the reactant fluid passes through the catalytic bed, complex chemical and physical phenomena occur at different spatial scales. On the smaller scale (micro-scale), the intraparticle, reagents diffuse inside the granule, adsorb and react on the active sites in the catalyst, then exude and finally diffuse back to leave the pores of the catalyst. On the large scale of the reactor, (macro-scale) convection is the dominant mechanism of transport of matter and heat and is extremely complex to study, due to the random presence of the packing of spheres. A powerful tool able to describe in detail these phenomena is computational fluid dynamics or CFD. Computational fluid dynamics, solves numerically transport equations of momentum, energy and the chemical species, on an arbitrarily complex geometry through the appropriate spatial and temporal discretization techniques. This is an extremely useful and versatile tool if you want to study complex systems such as fixed bed reactors with detailed kinetics, both homogeneous and heterogeneous. The CFD, although still not able to completely replace the experimental activity, guarantees a significant saving of time compared to practical experiment in the laboratory of the study. In fact, whenever you want to carry out the study in the laboratory of a new geometry the model must be physically built first, the appropriate measuring instruments must be put in place and then submit it to the test. Using CFD is enough to conduct a number of studies lower than the experimental activity, in order to obtain information at an arbitrary level of detail of the same case in study. The numerical investigation requires the discretization of the system’s geometric domain, resulting in a computational domain which consists of cells called computational grid (or mesh). Compared to the experimental investigation, the grid generation, however complex, requires time less time. Although the CFD provides an arbitrary degree of complexity for the description of transport phenomena that occur in catalytic reactors, on the other hand, it sets limits for the study of the reactors of industrial interest due to the high computational resources required. One of the major limitations of CFD is the generation of the computational grid for catalytic packed bed reactors of spheres. The main difficulties are mainly associated with the presence of the contact points sphere/sphere and wall/sphere. In fact, from the computational point of view, to have a contact point means having an area equal to zero. This effect is reflected on the difficult generation of the computational grid, generating distorted cells near the contact points. The distortion of a cell, is evaluated through the skewness, which indicates the deviation of the angles of the tetrahedron cell (or quadrangle) with respect to an ideal cell of an equilateral tetrahedron (or cube). Therefore, high levels of skewness introduce very significant errors of discretization in the process of solving differential equations. This affects the accuracy of the numerical solution of the CFD simulation and convergence problems especially for high values of the Reynolds number. The goal of this Thesis is the implementation of methods which enable the automatic generation of computational grids for catalytic packed bed reactors of spheres aimed at reducing elevated values of skewness near the contact points. Four different methods of changing contact points have been implemented and compared. These methodos are two global methods, called gap and overlap, and two local, called bridge and cap. In the most recent study on the subject [1] the effect of modifications on grid at the contact point was evaluated. The study was carried out, however, without taking into account the phenomena of chemical reactivity, which is why this analysis is the first objective addressed in this work. Geometries and grids were generated through the open-source software SALOME. Thanks to the characteristics of SALOME it was possible to automatically change the geometry of the contact points and generate the desired computational grid by scripting. Initially, the study focused on a simple case sphere/sphere using catalyticFOAM [2,3] and chtMultiRegionFOAM [4] solvers. The first is a code capable of coupling computational fluid dynamics and the micro-detailed kinetic. The heterogeneous reactions take place only on the surface of the catalyst, neglecting the modeling of the solid phase. The second is a native of OpenFOAM solver and is able to solve problems of heat transfer. This first analysis was critical to understand the effect of changes the contact points on the heat and mass transfer phenomena between two catalytic spheres. Subsequently, the study has been devoted to the analysis of parts more or less extensive of packed beds. In this second geometric configuration, the contact points between the spheres are found in stagnant zones of the reactor, in order to investigate the local mechanisms of mass and heat transfer between spheres. The comparison between the results obtained from the methods of modification of the contact points, with the results of fluid dynamics simulation for the reference cases, have enabled us to assess the accuracy of the different methods used to study the mass and heat transfer phenomena, demonstrating that the chemical reactivity is influenced by the variation of the catalytic surface of the spheres, while the heat transfer depends on the thermal conductivity used to model the contact points. In the third part of this work, the study focused on comparing the local methods bridge and cap for the sphere/sphere case, where the heat transfer phenomena are coupled to the heterogeneous reaction surface. This study was essential to understand which of the two approaches is the most appropriate to model effectively the contact points in catalytic fixed-bed reactors, where heterogeneous catalytic reactions and heat transfer phenomena coexist due to the heat of the reaction. Finally, to check the results for more complex systems, such as catalytic packed bed reactors of spheres, a systematic study aimed at investigating the effect of changing the contact points on the geometric properties of the packed bed of spheres was carried out. To address this study, it was therefore necessary to create script that would be able to automatically generate the computational grid for packed beds of spheres using the four methods. In conclusion, the possibility to generate automatically the computational grids for packed beds of spheres has been demonstrated, characterized by a sufficient level of accuracy, such as to allow their use for fluid flow analysis coupled to heterogeneous chemical reactions.
CUOCI, ALBERTO
MAESTRI, MATTEO
REBUGHINI, STEFANO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
30-set-2015
2014/2015
I reattori chimici si presentano in diverse tipologie per fronteggiare situazioni operative estremamente diversificate, sia per la natura delle specie chimiche coinvolte (reagenti e prodotti della reazione), sia per le condizioni fisiche alle quali operano. Un esempio ci viene offerto dai reattori gas-solido, nei quali vengono condotte le reazioni catalitiche eterogenee. Oggi, circa il 90% dei processi industriali coinvolgono reazioni catalitiche condotte in reattori eterogenei a letto fisso. La classe più comune di reattori eterogenei a letto fisso è quella dei reattori tubolari impaccati di sfere catalitiche. Tali reattori consistono in sfere catalitiche impaccate all’interno di un vessel (o tubo). Nel momento in cui il fluido reagente attraversa il letto catalitico, avvengono fenomeni complessi di natura chimica e fisica a diverse scale spaziali. Alla scala più piccola (micro-scala), quella intraparticellare, i reagenti diffondono all’interno del granulo, si adsorbono e reagiscono sui siti attivi presenti nel catalizzatore, poi deadsorbono ed infine diffondono per lasciare i pori del catalizzatore. Alla scala del reattore invece, (macro-scala) la convezione è il meccanismo dominante di trasporto di materia e calore ed è estremamente complessa da studiare, a causa della presenza dell’impaccamento casuale di sfere. Un potente mezzo in grado di descrivere in modo dettagliato tali fenomeni è la fluidodinamica computazionale o CFD. La fluidodinamica computazionale, risolve numericamente le equazioni di trasporto di quantità di moto, energia e di materia delle specie chimiche, su una geometria arbitrariamente complessa attraverso delle opportune tecniche di discretizzazione spaziale e temporale. E’ per questo uno strumento estremamente utile e versatile qualora si vogliano studiare sistemi complessi come i reattori a letto fisso con cinetiche dettagliate, sia omogenee che eterogenee. La CFD, sebbene ancora non sia in grado di sostituire completamente l’attività sperimentale, garantisce un sensibile risparmio di tempo ed anche economico rispetto alla conduzione in laboratorio dello studio da affrontare. Infatti, ogni qualvolta si voglia condurre lo studio in laboratorio su una nuova geometria, occorre costruirne materialmente l’apparecchiatura, utilizzare gli opportuni strumenti di misura e quindi sottoporlo al test. Attraverso la CFD è sufficiente condurre un numero di studi inferiore rispetto all’attività sperimentale, al fine di ottenere informazioni ad un livello di dettaglio arbitrario dello stesso caso da studiare. Attraverso la CFD la discretizzazione del dominio geometrico del sistema, ottenendo un dominio computazionale costituito da celle chiamato griglia di calcolo (o mesh). Rispetto all’indagine sperimentale, la generazione, per quanto complessa, richiederà tempi di gran lunga inferiori. Sebbene la CFD offra anche un grado arbitrario di complessità per la descrizione dei fenomeni di trasporto che avvengono nei reattori catalitici, d’altro canto, pone dei limiti per lo studio dei reattori di interesse industriale a causa delle elevate risorse computazionali richieste. Uno dei maggiori limiti della CFD è la generazione della griglia di calcolo per reattori impaccati di sfere catalitiche. Le principali difficoltà sono soprattutto associate alla presenza dei punti di contatto sfera/sfera e sfera/parete. Infatti, dal punto di vista computazionale, avere un punto di contatto significa avere area nulla. Questo effetto si ripercuote sulla difficile generazione della griglia di calcolo, generando celle distorte vicino i punti di contatto. La distorsione di una cella, viene valutata attraverso la skewness, che indica la deviazione degli angoli della cella tetraedrica (o esaedrica) rispetto ad una cella ideale di un tetraedro equilatero (o cubo). Valori elevati della skewness introducono errori di discretizzazione molto significativi nel processo di risoluzione delle equazioni differenziali. Questo, impatta sull’accuratezza della soluzione numerica della simulazione CFD e problemi di convergenza soprattutto per alti valori del numero di Reynolds. Il presente lavoro di Tesi ha come obiettivo l’implementazione di metodologie che consentano la generazione automatica di griglie di calcolo per letti impaccati di sfere catalitiche volti a ridurre elevati la skewness vicino i punti di contatto. Sono stati implementati e confrontati 4 diversi metodi di modifica dei punti di contatto: due metodi globali, chiamati gap e overlap, e due locali, chiamati bridge e cap. Nel più recente studio sull’argomento [1] è stato valutato l’effetto delle modifiche sulla griglia di calcolo nel punto di contatto. Tale studio è stato però effettuato senza tenere in considerazione i fenomeni di scambio di materia e di calore associato a reazioni catalitiche eterogenee, ragione per cui l’analisi proposta nel seguente lavoro di Tesi costituisce il primo obiettivo affrontato nel presente lavoro. Le geometrie e la griglie di calcolo sono state generate attraverso il software open-source SALOME. Grazie alle caratteristiche di SALOME è stato possibile modificare automaticamente la geometria dei punti di contatto e generare così la griglia di calcolo desiderata attraverso degli script. Inizialmente, lo studio si è concentrato su un semplice caso sfera/sfera utilizzando i risolutori catalyticFOAM [2,3] e chtMultiRegionFOAM [4]. Il primo è un codice capace di accoppiare la fluidodinamica computazionale alla micro-cinetica dettagliata. Le reazioni eterogenee interessano solo la superficie del catalizzatore, trascurando la modellazione della fase solida. Il secondo è un solver nativo di OpenFOAM ed è in grado di risolvere problemi di scambio termico. Questa prima analisi è stata fondamentale per comprendere l’effetto delle modifiche dei punti di contatto sui meccanismi di scambio di materia e di calore tra due sfere catalitiche. Successivamente, lo studio è stato rivolto all’analisi di parti più o meno estese di letti impaccati. In questa seconda configurazione geometrica proposta, i punti di contatto tra le sfere si trovano nelle zone stagnanti del reattore, in modo da indagare i meccanismi di scambio di materia e di calore locali tra le sfere. Il confronto tra i risultati ottenuti dai metodi di modifica dei punti di contatto e i risultati della simulazione fluidodinamica per i casi di riferimento, ha permesso di valutare l’accuratezza dei diversi metodi usati per lo studio dei fenomeni di scambio di materia e di calore, dimostrando che la reattività chimica è influenzata dalla variazione della superficie catalitica delle sfere, mentre lo scambio termico dipende dalle conducibilità termiche utilizzate per modellare i punti di contatto. Nella terza parte della Tesi, lo studio si è focalizzato sul confronto dei metodi di modifica locale bridge e cap per il caso sfera/sfera, dove i fenomeni di scambio termico sono accoppiati alla reazione eterogenea superficiale. Questo studio è stato fondamentale per comprendere quale dei due approcci fosse il più appropriato per modellare efficacemente i punti di contatti in reattori eterogenei a letto fisso, dove coesistono reazioni catalitiche eterogenee e fenomeni di scambio termico per effetto del calore di reazione. Infine, per verificare i risultati ottenuti anche per sistemi più complessi, come reattori impaccati di sfere catalitiche, è stato effettuato uno studio sistematico volto ad indagare l’effetto di modifica dei punti di contatto sulle proprietà geometriche dei letti impaccati di sfere. Per affrontare questo studio è stato pertanto necessario creare degli algoritmi che fossero in grado di generare automaticamente la griglia di calcolo per letti impaccati di sfere utilizzando i quattro metodi descritti. In conclusione si è dunque dimostrata la possibilità di generare automaticamente delle griglie di calcolo per letti impaccati di sfere, caratterizzate da un sufficiente livello di accuratezza, tale da consentire il loro utilizzo per analisi fluidodinamiche accoppiate a reazioni chimiche eterogenee.
Tesi di laurea Magistrale
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