Interpretation of borehole heat exchangers thermal response tests under groundwater influence : analysis of three case studies

The design of low-temperature geothermal systems requires the knowledge of the thermal properties of the subsurface and the boreholes, in particular an effective ground thermal conductivity λeff and the so-called borehole thermal resistance Rb. As it is hardly possible to obtain sufficiently accurate values of these parameters from geological or soil-profile information, Thermal Response Tests (TRTs) have been developed to provide measurements in situ. The standard TRT evaluation is commonly based on the Kelvin Infinite Line Source (ILS) theory, but it presents several shortcomings. The main limitation is the assumption of a pure conductive heat exchange. In presence of significant aquifers, it does not consider the effects of groundwater flow and simplifies all possible heat transfer processes of the subsurface as purely conductive transport with an effective thermal conductivity. The main purpose of this master thesis is to verify the applicability of the Moving Line Source (MLS) theory to interpret ground-water influenced TRTs of vertical borehole heat exchangers (BHEs) as very recently proposed by (Wagner V. a., 2013). This alternative approach consists in a three variable parameters estimation procedure, which takes into consideration the simultaneous heat transport by advection and conduction. A script in MATLAB of the MLS solution is ad hoc implemented and tested for three case studies in order to estimate more suitable parameters for a detailed simulation of effective heat transport in the subsurface. In addition, a time criterion for data significativity is proposed for the MLS approach to disregard data related to initial times, when heat transfer basically involves the borehole volume. In general, the parameters estimation returned multiple solutions, confirming the findings of (Wagner V. a., 2013), that a TRT evaluation based on MLS equation is an ill-posed problem, where solutions to the inverse problem are non-unique. However, the procedure led to optimal results for Claviere case study: the interpretation required a careful analysis based on solutions RMSE comparison and physical remarks to discriminate among them. The best fit solution corresponds to λ = 2,77 W/(m•K), v = 7,6E-05 m/s and Rb = 0,100 m•K/W, representing a valid set of parameters in agreement with the specific site characteristics. On the other hand, MLS approach turned to be not straightforward both for Lodi and Trento TRTs. In each of those case studies two main solutions were obtained, of which the evaluation cannot be performed unless additional tests are performed and results compared to validate MLS analysis. As final remarks of this study, we recommend MLS as a suitable alternative for TRT analysis if λeff value cannot be estimated by ILS approach, and to perform longer tests, if the presence of aquifers is detected, in order to evaluate the convergence of λeff by means of a step by step interpretation. Further efforts are necessary to understand how fit solutions depend on initial guess parameters and how to discriminate among multiple solutions found, especially in case where advection and conduction in the ground are competitive.

La corretta progettazione di impianti geotermici a bassa temperatura richiede la conoscenza delle proprietà termiche del sottosuolo e dei pozzi, nello specifico una conducibilità termica efficace del terreno λeff e la resistenza termica del pozzo Rb. Dato che difficilmente è possibile dedurre dei valori accurati di questi parametri da informazioni geologiche o dal profilo stratigrafico del terreno, è stato allora sviluppato il Test di Risposta Termica (TRT) per fornire misurazioni in situ. Il metodo standard per l'interpretazione dei dati di un TRT è in genere basato sul modello analitico della Sorgente Lineare Infinita (ILS), il quale presenta tuttavia diversi limiti. Il principale difetto è l'ipotesi di uno scambio termico per sola conduzione. Infatti, in presenza di importanti acquiferi, il modello non considera gli effetti del flusso d'acqua sotterraneo e semplifica tutti i possibili processi di scambio termico del sottosuolo con un trasporto puramente conduttivo per mezzo di un parametro equivalente λeff. L'obiettivo principale di questa tesi magistrale è quello di verificare l'applicabilità della teoria della Sorgente Lineare in Movimento (MLS) per interpretare TRT influenzati dalle acque sotterranee come recentemente proposto da (Wagner V. a., 2013). Questo metodo alternativo consiste in una procedura di stima a tre parametri variabili, che tiene conto di uno scambio termico simultaneo tramite avvezione e conduzione. Uno script della soluzione MLS è stato implementato ad hoc in MATLAB ed è stato testato per i tre casi studio al fine di ottenere la stima di parametri più adeguati a rappresentare l'effettivo trasporto di calore nel terreno. Inoltre, è stato proposto un criterio temporale per la significatività dei dati relativo al metodo della MLS, in modo da scartare i dati relativi a tempi iniziali, quando lo scambio termico interessa il volume della sonda geotermica. In generale, il processo di stima ha generato soluzioni multiple, confermando le scoperte di (Wagner V. a., 2013), ovvero che la valutazione di un TRT basato sul metodo della MLS è un problema mal posto, la cui soluzione non è unica. Ciononostante, il metodo ha condotto ad ottimi risultati per il caso studio di Claviere: l'interpretazione ha richiesto un'attenta analisi basata sul confronto degli RMSE delle soluzioni e su osservazioni fisiche per discriminare le soluzioni. La soluzione best fit corrisponde a λ = 2,77 W/(m•K), v = 7,6E-05 m/s e Rb = 0,100 m•K/W, la quale rappresenta un valido set di parametri in accordo con le caratteristiche sito specifiche del caso studio. D'altra parte, il metodo della MLS è risultato non essere di facile valutazione per entrambi i TRT di Lodi e Trento. In ciascuno di quei casi studio, due soluzioni principali sono state ottenute, delle quali il discernimento non è possibile a meno di ulteriori test con cui confrontarsi per validare l'analisi MLS. Come osservazione finale di questa indagine, raccomandiamo il metodo della MLS come valida alternativa per la analisi dei dati di TRT nel caso λeff non possa essere stimata tramite metodo della ILS, e di eseguire Test di Risposta Termica più lunghi qualora sia localizzata la presenza di acquiferi, al fine di esaminare la convergenza di λeff per mezzo di una interpretazione step by step. Ulteriori studi sono necessari per comprendere come le soluzioni dei fit dipendano dai parametri iniziali e come discriminare tra le soluzioni multiple ottenute, specialmente in casi dove i fenomeni di avvezione e conduzione nel terreno sono comparabili.