Numerical modeling of organic thin film transistors

The discovery of electrical conduction properties of a class of organic materials (Nobel Prize in Chemistry, 2000) represents a potential breakthrough opening the way to a plethora of highly innovative products benefiting from the peculiar properties of organic semiconductors, such as the ability of being produced ad a low cost and deposited on flexible substrates, and bio-compatibility. In particular in this thesis we focus on mathematical models and numerical methods for the simulation of OTFTs, which are Field-Effect Transistors (FETs) made by depositing thin films of a semiconductor layer over a non-conducting substrate (such as glass) and are being adopted in the development of products such as flexible displays and integrated circuits, sensors, organic memories and e-paper. Charge transport in organic semiconductors occurs via a sequence of thermally activated hopping events between strongly localized energetic sites. Although such a mechanism is inherently different with respect to principles of charge transport in inorganic materials, the mathematical models to describe the former are based on the same Drift-Diffusion (DD) equations used for the latter; the peculiar characteristics of conduction in organic semiconductors are represented via specific models for the equation coefficients and in particular for the mobility. The state of the art is the Extended Gaussian Disorder Model (EGDM), which allows to factor the mobility as a constant, representing the low-applied-field and low-charge-density mobility, times a set of enhancement factors expressing the effects of electric field and charge density on the mobility. The enhancement factors strongly depend on the parameter σ which represents the degree of energetic disorder of the system. Such parameter can not be directly measured but it is usually left as a fitting parameter when modeling current transport. In [Mad+15] the authors presented a method to extract the value of σ from quasi-static capacitance-voltage (C-V) measurements. Here we present some significant modifications to this procedure consisting of an improved optimization algorithm for assessing σ from C-V measurements and an unsteady simulation model which allows to capture the effects of the charge injection barrier at metallic contacts on capacitance measurements. [Mad+15] Francesco Maddalena, Carlo de Falco, Mario Caironi, and Dario Natali. "Assessing the width of Gaussian density of states in organic semiconductors". In: Organic Electronics 17 (2015), pp. 304-318.

La scoperta di proprietà conduttive in una classe di materiali organici (Premio Nobel per la Chimica, 2000) rappresenta un importante passo verso lo sviluppo di prodotti altamente innovativi che godono delle particolari proprietà dei semiconduttori organici, come ad esempio la possibilità di produrli a basso costo e di depositarli su sottostrati flessibili e la bio-compatibilità. In particolare in questa tesi si farà riferimento ai modelli matematici e ai metodi numerici per la simulazione di Organic Thin Film Transistor (OTFT), cioè Field-Effect Transistor (FET) costruiti depositando pellicole sottili di uno strato semiconduttore su un sottostrato isolante (come il vetro), il cui impiego rientra nello sviluppo di prodotti come display e circuiti integrati flessibili, sensori, memorie organiche e carta elettronica. Il trasporto di carica nei semiconduttori organici avviene mediante una sequenza di eventi di hopping, attivati all'aumentare della temperatura, tra siti energetici fortemente localizzati. Nonostante questo meccanismo sia intrinsecamente differente dai principi del trasporto di carica nei materiali inorganici, i modelli matematici che descrivono entrambi i sistemi sono basati sullo stesso sistema Drift-Diffusion (DD); le particolari caratteristiche della conduzione nei semiconduttori organici sono rappresentate attraverso una specifica modellazione dei coefficienti di queste equazioni e in particolare della mobilità. Lo stato dell'arte è il modello Extended Gaussian Disorder Model (EGDM), che prevede di fattorizzare la mobilità come una costante, che rappresenta la mobilità a bassi campi applicati e a basse densità di carica, moltiplicata per dei fattori di enhancement, espressione degli effetti esercitati dal campo elettrico e dalla densità di carica sulla mobilità. I fattori di enhancement dipendono fortemente dal parametro σ, che rappresenta il grado di disordine energetico del sistema. Questo parametro non può essere direttamente misurato ma, di solito, ricopre il ruolo di parametro di fitting nella modellazione del trasporto di corrente. In [Mad+15] gli autori hanno presentato un metodo per estrarre il valore di σ a partire da misurazioni quasi-statiche di capacità-tensione (C-V). In questo lavoro presentiamo alcune rilevanti modifiche a questa procedura che consistono in una versione migliorata dell'algoritmo di ottimizzazione per valutare σ dalle curve C-V e in un modello di simulazione in condizioni non stazionarie che consente di catturare gli effetti della barriera di iniezione di carica ai contatti metallici sulle misure di capacità. [Mad+15] Francesco Maddalena, Carlo de Falco, Mario Caironi, and Dario Natali. "Assessing the width of Gaussian density of states in organic semiconductors". In: Organic Electronics 17 (2015), pp. 304-318.