The context of the present Ph.D. thesis is the domain of research oriented toward the improvement of the control-oriented modelling of Generation IV Lead-cooled Fast Reactors (LFRs) through the development of reduced order methods. The Reduced Order Modelling (ROM) approach is aimed at combining the high-detail modelling usually adopted for design purposes with the requirements demanded for a control-oriented tool, firstly the computational efficiency. The practical application of this study is the improvement of a control-oriented simulator of an LFR plant, i.e., substituting some components based on zero-dimensional approach with ROM-based models ensuring a high level of accuracy and a better physical description without increasing the computational burden. The plant simulator is based on the object-oriented modelling, is developed with Modelica language and implemented in the Dymola simulation environment. In the first part of the thesis, an introduction on the current approach of the control-oriented modelling and its impact on the control scheme design are presented. The second part is focused on the development of a spatial neutronics model for the reactor core, highlighting the differences in terms of modelling and assumptions. A simple 3D test case is analysed in order to demonstrate the feasibility of the spatial neutronics approach, to assess its better performance with respect to the classic Point Kinetics, and to show how it can be implemented in an object-oriented simulator, as well. Moreover, the full core model of the Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator (ALFRED) is set up in order to evaluate the performance of the different modelling choices in reproducing the reactivity insertion following a temperature change or a CR movement. In the third part of the thesis, the development of a spatial model of the ALFRED reactor pool is described. This model is based on the POD (Proper Orthogonal Decomposition)-FV-ROM procedure, developed on purpose for extending the literature approach based on Finite Element to the Finite Volume (FV) approximation of the Navier-Stokes equations. Moreover, the proposed procedure allows building a reduced order model that is capable to handle turbulent flows modelled through the Reynold-Averaged Navier Stokes equations. The POD-FV-ROM is tested in the classic benchmark of numerical simulations for the 2D lid-driven cavity. In particular, two simulations at Re = 1.000 and Re = 100.000 are considered in order to assess both a laminar and turbulent case. As final step, the developed approach is employed to build a ROM-based component of the coolant pool of the ALFRED reactor.

Questa tesi di dottorato si inserisce nel contesto della ricerca rivolta al miglioramento della modellazione orientata al controllo di reattori nucleari di quarta generazione, ed in particolare del reattore raffreddato a piombo (LFR – Lead-cooled Fast Reactor), attraverso lo sviluppo e l’implementazione di metodi di riduzione d’ordine. Questo approccio si prefigge di unire la modellazione ad elevato grado di dettaglio utilizzata a fini della progettazione con i requisiti che vengono solitamente richiesti ad uno strumento di simulazione orientato al controllo, in primis l’efficienza computazionale. L’applicazione pratica di questo studio è il miglioramento di un simulatore d’impianto orientato al controllo del reattore a piombo ALFRED (Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator) attraverso la sostituzione di alcuni componenti basati su un approccio puntiforme con componenti basati su modelli di riduzione d’ordine. Quest’ultimi possono garantire un elevato grado di accuratezza e una migliore modellazione fisica senza aumentare il carico computazionale. Il simulatore d’impianto è basato su una modellazione orientata agli oggetti, è sviluppato con il linguaggio Modelica ed implementato nell’ambiente di simulazione Dymola. Nella prima parte della tesi viene fornita un’introduzione sull’attuale approccio impiegato nella modellazione orientata al controllo e il suo impatto sulla progettazione dello schema di controllo. La seconda parte riguarda lo sviluppo di un modello di neutronica spaziale per il nocciolo di ALFRED, ponendo l’accento sui differenti metodi di riduzione d’ordine e le relative assunzioni modellistiche. Un semplice caso tridimensionale viene analizzato sia per dimostrare la fattibilità del modello di neutronica spaziale, sia per valutarne le migliori prestazioni rispetto al classico metodo della cinetica puntiforme, sia per dimostrare come tale approccio possa essere inserito all’interno di un simulatore d’impianto orientato al controllo. Inoltre, si è sviluppato un modello completo (3D) del nocciolo di ALFRED per valutare le prestazione dei metodi di riduzione d’ordine nel riprodurre l’inserzione di reattività a seguito di un cambiamento di temperatura o di movimento di un organo di controllo. Nella terza e ultima parte della tesi viene descritto lo sviluppo di un modello spaziale per la piscina del reattore ALFRED. Quest’ultimo è basato su una procedura POD-FV-ROM (Proper Orthogonal Decomposition – Finite Volume – Reduced Order Modelling), appositamente sviluppata per estendere l’approccio a elementi finiti (solitamente usato in letteratura) all’approssimazione a volumi finiti dell’equazione di Navier-Stokes. In aggiunta, la procedura proposta permette di costruire un modello d’ordine ridotto capace di gestire fluidi in regime turbolento attraverso l’utilizzo delle equazioni di Navier-Stokes mediate (RANS). Il metodo POD-FV-ROM è testato con riferimento al classico confronto numerico della cavità bidimensionale. Sono stati considerati due casi principali, con numeri di Reynolds pari a 1000 e 100000, per valutarne l’efficacia sia in caso laminare che turbolento. Come stadio finale, il metodo POD-FV-ROM è stato utilizzato per mettere a punto un componente basato sul modello d’ordine ridotto della piscina del reattore ALFRED.

Improvement of the control-oriented modelling of the Gen-IV lead-cooled fast reactor: development of reduced order methods

LORENZI, STEFANO

Abstract

The context of the present Ph.D. thesis is the domain of research oriented toward the improvement of the control-oriented modelling of Generation IV Lead-cooled Fast Reactors (LFRs) through the development of reduced order methods. The Reduced Order Modelling (ROM) approach is aimed at combining the high-detail modelling usually adopted for design purposes with the requirements demanded for a control-oriented tool, firstly the computational efficiency. The practical application of this study is the improvement of a control-oriented simulator of an LFR plant, i.e., substituting some components based on zero-dimensional approach with ROM-based models ensuring a high level of accuracy and a better physical description without increasing the computational burden. The plant simulator is based on the object-oriented modelling, is developed with Modelica language and implemented in the Dymola simulation environment. In the first part of the thesis, an introduction on the current approach of the control-oriented modelling and its impact on the control scheme design are presented. The second part is focused on the development of a spatial neutronics model for the reactor core, highlighting the differences in terms of modelling and assumptions. A simple 3D test case is analysed in order to demonstrate the feasibility of the spatial neutronics approach, to assess its better performance with respect to the classic Point Kinetics, and to show how it can be implemented in an object-oriented simulator, as well. Moreover, the full core model of the Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator (ALFRED) is set up in order to evaluate the performance of the different modelling choices in reproducing the reactivity insertion following a temperature change or a CR movement. In the third part of the thesis, the development of a spatial model of the ALFRED reactor pool is described. This model is based on the POD (Proper Orthogonal Decomposition)-FV-ROM procedure, developed on purpose for extending the literature approach based on Finite Element to the Finite Volume (FV) approximation of the Navier-Stokes equations. Moreover, the proposed procedure allows building a reduced order model that is capable to handle turbulent flows modelled through the Reynold-Averaged Navier Stokes equations. The POD-FV-ROM is tested in the classic benchmark of numerical simulations for the 2D lid-driven cavity. In particular, two simulations at Re = 1.000 and Re = 100.000 are considered in order to assess both a laminar and turbulent case. As final step, the developed approach is employed to build a ROM-based component of the coolant pool of the ALFRED reactor.
BOTTANI, CARLO ENRICO
RICOTTI, MARCO ENRICO
LUZZI, LELIO
10-dic-2015
Questa tesi di dottorato si inserisce nel contesto della ricerca rivolta al miglioramento della modellazione orientata al controllo di reattori nucleari di quarta generazione, ed in particolare del reattore raffreddato a piombo (LFR – Lead-cooled Fast Reactor), attraverso lo sviluppo e l’implementazione di metodi di riduzione d’ordine. Questo approccio si prefigge di unire la modellazione ad elevato grado di dettaglio utilizzata a fini della progettazione con i requisiti che vengono solitamente richiesti ad uno strumento di simulazione orientato al controllo, in primis l’efficienza computazionale. L’applicazione pratica di questo studio è il miglioramento di un simulatore d’impianto orientato al controllo del reattore a piombo ALFRED (Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator) attraverso la sostituzione di alcuni componenti basati su un approccio puntiforme con componenti basati su modelli di riduzione d’ordine. Quest’ultimi possono garantire un elevato grado di accuratezza e una migliore modellazione fisica senza aumentare il carico computazionale. Il simulatore d’impianto è basato su una modellazione orientata agli oggetti, è sviluppato con il linguaggio Modelica ed implementato nell’ambiente di simulazione Dymola. Nella prima parte della tesi viene fornita un’introduzione sull’attuale approccio impiegato nella modellazione orientata al controllo e il suo impatto sulla progettazione dello schema di controllo. La seconda parte riguarda lo sviluppo di un modello di neutronica spaziale per il nocciolo di ALFRED, ponendo l’accento sui differenti metodi di riduzione d’ordine e le relative assunzioni modellistiche. Un semplice caso tridimensionale viene analizzato sia per dimostrare la fattibilità del modello di neutronica spaziale, sia per valutarne le migliori prestazioni rispetto al classico metodo della cinetica puntiforme, sia per dimostrare come tale approccio possa essere inserito all’interno di un simulatore d’impianto orientato al controllo. Inoltre, si è sviluppato un modello completo (3D) del nocciolo di ALFRED per valutare le prestazione dei metodi di riduzione d’ordine nel riprodurre l’inserzione di reattività a seguito di un cambiamento di temperatura o di movimento di un organo di controllo. Nella terza e ultima parte della tesi viene descritto lo sviluppo di un modello spaziale per la piscina del reattore ALFRED. Quest’ultimo è basato su una procedura POD-FV-ROM (Proper Orthogonal Decomposition – Finite Volume – Reduced Order Modelling), appositamente sviluppata per estendere l’approccio a elementi finiti (solitamente usato in letteratura) all’approssimazione a volumi finiti dell’equazione di Navier-Stokes. In aggiunta, la procedura proposta permette di costruire un modello d’ordine ridotto capace di gestire fluidi in regime turbolento attraverso l’utilizzo delle equazioni di Navier-Stokes mediate (RANS). Il metodo POD-FV-ROM è testato con riferimento al classico confronto numerico della cavità bidimensionale. Sono stati considerati due casi principali, con numeri di Reynolds pari a 1000 e 100000, per valutarne l’efficacia sia in caso laminare che turbolento. Come stadio finale, il metodo POD-FV-ROM è stato utilizzato per mettere a punto un componente basato sul modello d’ordine ridotto della piscina del reattore ALFRED.
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