Robust shape optimization of fixed and morphing rotorcraft airfoils

The thesis presents a methodology for robust optimization applied to the problem of finding optimal shapes of fixed and morphing airfoils for helicopter rotor blades. To this purpose, the employment of robust approaches is explored to demonstrate their capability of indicating interesting design in the application to helicopter rotor blade airfoils. Because robust optimization increases the computational cost of the optimization process, new uncertainty-based optimization methods are developed. The goal of this development is to improve the numerical efficiency, thereby making robust approaches more attractive to aerodynamic applications. The first method is based on a multi-fidelity approach to the estimation of the aerodynamic performance. The second strategy leverages an adaptive uncertainty quantification method to reduce the computational cost associated with poor design vectors inside the optimization loop. The methods are applied to algebraic test cases and to the robust optimization of fixed airfoils in the hovering condition. This first application demonstrates the effectiveness of the proposed strategies and it also provides the mean for a discussion on the impact of robustness criteria on airfoil design. The robust optimization framework is then used to tackle the forward flight case. In this flight condition, two representative position of the blade over the azimuth are considered, i.e. the advancing side and the retreating side. Deterministic and robust optimal shapes are compared and robust airfoils demonstrate to be able to trim the helicopter with performance close to the deterministic values. The post-processing analysis of this application includes the comparison of the estimate computed by the steady models used in the optimization loop throughout the thesis and the objective function estimates obtained from an unsteady CFD model. Finally, the application of morphing airfoil is considered. The morphing strategy consists in a variable camber airfoil and it is conceived with the intent of changing its shape at the 1/rev frequency to enhance aerodynamic performance. The optimization of morphing airfoils presented in the thesis takes into account the aerodynamic performance, where technological aspects are accounted for by means of geometrical constraints. The gain of the morphing airfoil strategy is assessed not only from a deterministic point of view, but also when considering uncertainty in the operating conditions.

La tesi presenta una metodologia per l'ottimizzazione aerodinamica robusta applicata alla ricerca dei profili ottimi fissi e morphing per le pale di rotore di elicottero. A tale scopo, l'utilizzo di approcci robusti è esplorato per dimostrare la loro capacità di indicare regioni dello spazio di design interessanti ai fini dell'applicazione elicotteristica. Poichè affrontare un problema di ottimizzazione robusta aumenta il costo computazionale del processo di ottimizzazione, la tesi presenta due nuovi metodi per l'ottimizzazione con incertezze. Lo scopo dello sviluppo di questi metodi è di migliorare l'efficienza numerica, permettendo così che l'ottimizzazione robusta venga applicata più agevolmente a casi aerodinamici. Il primo metodo è basato su una strategia ``multi-fidelity'' che utilizza due modelli aerodinamici di differente complessità e costo. Il secondo metodo si basa su un raffinamento adattivo del piano stocastico per la stima delle statistiche della prestazione aerodinamica. I due metodi sono applicati ad alcuni casi algebrici e al problema di ottimizzazione robusta per profili fissi di pale di elicottero in volo a punto fisso. Questa prima applicazione dimostra l'efficacia delle strategie proposte e fornisce la base per una discussione sull'impatto dei criteri robusti sul progetto di profili. Nel caso di volo avanzato, vengono considerate due posizioni della pala lungo l'angolo azimutale: pala avanzante e pala retrocedente. I risultati ottenuti tramite l'ottimizzazione robusta e quella deterministica sono confrontati e i profili robusti dimostrano di poter garantire un adeguato livello di portanza con prestazioni analoghe a quelle dei profili deterministici. L'analisi dell'ottimizzazione in questa condizione include il confronto delle stime calcolate con i modelli stazionari usati nel loop di ottimizzazione con un modello di fluidodinamica computazionale instazionario. Infine, l'applicazione di profili morphing è studiata per migliorare le prestazioni aerodinamiche. La strategia morphing consiste in un profilo in grado di modificare la sua linea media ed è pensato in modo da garantire una modifica della forma ad una frequenza pari alla 1/giro. L'ottimizzazione dei profili morphing presentata nella tesi prende in considerazione le prestazioni aerodinamiche, mentre gli aspetti tecnologici sono considerati attraverso dei vincoli geometrici. Il guadagno dei profili morphing è valutato non solo da un punto di vista deterministico, ma anche considerando incertezze nelle condizioni operative.