Optimal trajectory generation for a quadcopter

This study presents an algorithm for finding an optimal trajectory for quadcopters in real-time considering to avoid fixed and moving obstacles in order to reach final states defined by position, velocity, and acceleration within specified time. The trajectory is planned by formulating the convex optimal trajectory problem of the quadcopter in its jerk as an input in discrete time system. Trajectory feasibility constraints corresponding the vehicle dynamics and inputs limits are derived. The obstacle avoidance task must be prepared extracting linear constraints. The obstacle avoidance experiments consider on the assumption of quadcopter movement with constant longitudinal velocity. Hence, the bounds on the states can be imposed directly in the time domain. An algorithm that is developed in this study relies on using one MPC controller for avoiding the obstacle collision. This controller provides lateral or vertical translation in order to pass the obstacle corresponding the problem conditions. And then, longitudinal control of the quadcopter is applied related to the determined lateral or vertical controller. This is because, the longitudinal controller only reduce the quadcopter velocity if the solved trajectory could not avoid the collision. Since the reduction velocity is formulated by the relevant output term of the lateral or vertical controller, only one MPC controller is implemented to pass the obstacles with changing the direction movement and decreasing the longitudinal velocity if it needs. The algorithm proposed in this study represents the great progress corresponding the feasibility of the determined trajectories considering the diverse obstacle shapes and higher quadcopter velocity. After trajectory planning the performance of the controller is investigated by simulations. Hence, preparing the necessities for a future implementation of the controller directly onboard the quadcopter.

Sommario Questo studio rappresenta un algoritmo allo scopo di trovare una traiettoria ottimale per i quadcopters nelle considerazioni Real-Time, al fine di raggiungere gli stati finali predefiniti dalla posizione, velocita' ed accelerazione, evitando gli ostacoli fissi e mobili, entro il tempo gia' specificato. La traiettoria e' pianificata dalla formulazione del problema di "convessa traiettoria ottimale" del cuadcopter, nel suo scatto, come un ingresso nel sistema di tempo discreto. I vincoli di fattibilita' della traiettoria corrispondenti alla dinamica del veicolo e anche i limiti degli inputs sono derivati. Il compito dell'evitare lo stacolo, deve essere preparato, estrando i vincoli lineari. Gli esperimenti dell'evitare lo stacolo considerano sull'ipotesi del moto del quadcopter con "velocita' longitudinale costante". Percio' i limiti sugli stati possono essere imposti direttamente nel dominio di tempo. Un algoritmo che e' sviluppato in questo studio si basa sull'utilizzo di un MPC controller per evitare la collisione di stacolo. Quesot controller fornisce il movimento laterale o verticale al fine di superare l'ostacolo corrispondente alle condizioni del problema. E poi il controllo longitudinale del quadcopter viene applicato correlato al controllore laterale o verticale determinato. Questo perche' il controllore longitudinale solo ridurre la velocita' del quadcopter se la traiettoria risolta non puo' evitare la collisione. Dato che la velocita' di riduzione e' formulata con il termine rilevante all'uscita' del controller laterale o verticale, un MPC controller e' implementato per superare gli ostacoli con il cambiamento della direzione del movimento e la diminuzione della velocita' longitudinale se abbia necessario. L'algoritmo proposto in questo studio, rappresenta un grande progresso corrispondente alla fattibilita' delle traiettorie determinate, considerando le diverse forme degli ostacoli e la velocita' piu' alta del quadcopter. Dopo la pianificazione della traiettoria, la prestazione del controller e' investigata dalle simulazioni. Percio' preparare le necessita' per una futura implementazione del controllatore direttamente a bordo del quadcopter.