3D transient drift-diffusion simulation of semiconductor devices in presence of impact ionization

In this thesis, we have addressed the 3D simulation of semiconductor devices within the framework of the FEMOS-MP computer code. We have extended the code by embedding models for additional physical phenomena (band-to-band tunneling R/G mechanism, bandgap narrowing, mobility degradation induced by the electric field) and including time discretization schemes for transient simulations. The procedure adopted for solving the Drift-Diffusion model exploits the Gummel map algorithm to decouple the system, after that the Nonlinear Poisson equation is solved by applying the Newton method and a linear finite element discretization, while for the continuity equations the EAFE scheme is employed. As regards the transient simulations the time derivative is discretized using either the Backward Euler or the TRBDF2 method. To assess the correct implementation of model and numerical methods, several tests have been performed on a MOSFET structure: a stationary analysis has been provided in both forward and reverse bias regimes, with deepenings regarding the moblity modeling, the body-effect and the temperature dependence, while transient simulations have been conducted for a wide variety of bias pulses.

In questa tesi ci siamo dedicati alla simulazione di dispositivi a semiconduttore nell'ambito dello sviluppo del codice FEMOS-MP. Abbiamo esteso il codice includendo modelli per nuovi fenomeni fisici (band-to-band tunneling, riduzione del bandgap, degradazione della mobilità indotta dal campo elettrico) e implementando schemi di avanzamento temporale per le simulazioni in transitorio. La procedura adottata per risolvere il modello Drift-Diffusion sfrutta l'algoritmo della mappa di Gummel per disaccoppiare il sistema, dopodiché l'equazione di Poisson viene risolta applicando il metodo di Newton e una discretizzazione a elementi finiti lineari, mentre per le equazioni di continuità viene utilizzato il metodo EAFE. Per quanto riguarda le simulazioni in transitorio, la derivata temporale è stata discretizzata utilizzando gli schemi Backward Euler e TRBDF2. Per verificare la correttezza dell'implementazione diversi test sono stati effettuati su una struttura MOSFET: per il caso stazionario viene condotta un'analisi in regime di polarizzazione diretta ed inversa, con approfondimenti riguardanti la modellizzazione della mobilità, l'effetto body e la dipendenza dalla temperatura, mentre le simulazioni in transitorio sono state effettuate utilizzando svariati impulsi di polarizzazione.