Confronto tra approccio parametrico e non parametrico per la previsione della volatilità : modelli Markov switching, modelli GARCH e modello EWMA

The purpose of this work is to investigate the usefulness of parametric models in the problem of forecasting future volatility when the parametric model is not well specified, that is to say that it doesn't match the model that generates the data. It also aims to assess whether different parametric models produce equivalent volatility estimates. In particular three different models are compared in this work: a Markov Regime Switching model (MS), the GARCH(1,1) model and the EWMA model. The analysis is carried out by facing a simple problem of asset allocation in which an investor has two titles, a risky one and a risk free one, and two possible approaches for the construction of the portfolio, a parametric and a non-parametric one. The parametric approach is developed with two strategies based on the GARCH(1,1) and on the Markov Switching model, while the non-parametric approach uses the EWMA model. The risky asset's returns are simulated with the GARCH(1,1) and the Markov Regime Switching model considering different situations in terms of the persistence of volatility in financial series. The numerical exercise shows that, overall, the best results are achieved with the GARCH strategy; however, discrete performance are obtained even with MS and EWMA approaches.

L'obiettivo di questa tesi è quello di indagare l'effettiva utilità dei modelli parametrici nel problema di previsione della volatilità futura quando il modello parametrico non è ben specificato, ovvero non corrisponde al processo che ha generato i dati. Si vuole inoltre valutare se modelli parametrici differenti producono stime di volatilità equivalenti. In particolare, in questo elaborato si confrontano un modello Markov Regime Switching (MS), il modello GARCH(1,1) e il modello EWMA. L'analisi viene condotta affrontando un semplice problema di asset allocation in cui un investitore ha a disposizione due titoli, uno rischioso e uno risk free, e due possibili approcci per la costruzione del portafoglio, uno parametrico e uno non parametrico. L'approccio parametrico si sviluppa con due strategie basate sui modelli GARCH(1,1) e Markov Switching, mentre la strategia non parametrica utilizza il modello EWMA. I rendimenti dell'asset rischioso sono stati simulati con i modelli GARCH(1,1) e Markov Regime Switching considerando situazioni diverse in termini di persistenza della volatilità nella serie finanziaria. L'esercizio numerico evidenzia che, complessivamente, i risultati migliori si ottengono con la strategia GARCH; tuttavia si hanno performance discrete anche con gli approcci MS ed EWMA.