The cardinality-constrained approach applied to manufacturing problems

Traditionally, several models in the manufacturing literature assume that the main parameters which describe the systems' behavior are deterministic. However, in many situations the uncertainty affecting those parameters should not be neglected. This thesis provides the robust version of three of the most known problems in manufacturing: the Part Type Selection Problem, the Machine Loading Problem, and Buffer Allocation Problem (BAP). First, a literature review identifies the main methodologies to address parameters' uncertainty, and the core issues regarding this field. The advantages of the Cardinality-Constrained approach motivate its application throughout this work. The robust counterpart of the Part Type Selection Problem has been applied both in test and real case studies, that confirmed its applicability in the practice with very small computational effort. The robust version of The Machine Loading Problem has also been developed: again, results show that the model can be applied with very short computational times to real size cases. The robust version of the Buffer Allocation Problem has not been derived in its analytical form, since by integrating it with the Cardinality-Constrained formulation the linearity of the Optimization Model would have been lost. Nevertheless, the concept of cardinality has been used in the development of a Matheuristic algorithm to calculate the bounds of the BAP. A Matlab$^{\textregistered}$ routine generates failure-patterns as they constitute the inputs of the optimization model, respecting the cardinality of the set. The algorithm is a Tabu Search Matheuristic, and permits to seek the combinations of those failures which impact the most on the objective function. The computational times are promising for future developments aiming at the application to real size problems.

Tradizionalmente, molti modelli proposti nella letteratura del manufacturing assumono che i principali parametri che descrivono l'andamento di un sistema siano deterministici. Ad ogni modo, in molte situazioni non si dovrebbe trascurare l'incertezza che influenza questi parametri. Questa tesi fornisce la versione robusta di tre dei piu noti problemi nel manufacturing: Part Type Selection Problem, Machine Loading Problem, e Buffer Allocation Problem (BAP). Inizialmente, un'analisi bibliografica identifica le metodologie principali per affrontare l'incertezza dei parametri e le principali questioni di questa disciplina. I vantaggi dell'approccio Cardinality-Constrained ne motivano l'uso in questo lavoro. La versione robusta del problema di Part Type Selection e stata applicata sia in casi fittizi che reali, che hanno cofermato la possibilita di applicarlo nella pratica con un basso sforzo computazionale. E stata anche sviluppata la versione robusta del problema di Machine Loading. Di nuovo, i risultati mostrano che il modello puo essere applicato a casi di dimensioni reali con brevi tempistiche computazionali. La versione robusta del problema di Buffer Allocation non e stata sviluppata in versione analitica perche integrando il problema di BAP con l'approccio Cardinality-Constrained viene persa la linearita del modello di ottimizzazione. Ciononostante, il concetto di cardinalita e stato usato nello sviluppo di un algoritmo "mateuristico" per calcolare i limiti della Buffer Allocation. Un programma scritto in Matlab genera pattern di guasti che costituiscono l'input del modello di ottimizzazione, sempre rispettando la cardinalita del set di parametri incerti. L'algoritmo e una "mateuristica" di tipo Tabu Search, e permette di cercare quelle combinazioni di guasti che piu impattano sulla funzione obiettivo. I tempi computazionali sono promettenti per lo sviluppo futuro che punti all'applicazione su casi reali.