Resolution of a multi-project scheduling problem with resource availability and eligibility constraints through optimization techniques

This work was motivated by the request of an important Brazilian bank, which recognized the importance of improving the allocation of the programmers in its software factory projects. The allocation problem aims to optimize the allocation of project activities to the factory programmers. The activities require a specific skill to be performed, have a predefined duration and are interconnected with other project activities by a strong relationship of precedence. The programmers have a set of skills and a schedule that describes their availability. A mixed integer linear programming model to represent this situation was developed by the author. It is also capable of allocating activities to the programmers based on their technical prowess and time availability. The Mixed Linear Integer Programming model was solved using the CPLEX software, and a solution for a reduced version of the real problem was found. Due to the problem’s highly complex nature, it can be classified as an NP-hard type, the exact solution to the full real problem could not be found since the software’s computational limits were exceeded. Thus, to provide a solution for the complete real problem, a constructive heuristic method based on list scheduling was developed. The model presented a better solution than the one implemented by the bank in terms of the weighted sum of the project completion times. With effective use of these models, the company is able to make well-grounded decisions with respect to its capacity and resource planning.

Questo lavoro è stato motivato dalla necessità di un’importante banca brasiliana di ottimizzare l'assegnazione ai programmatori delle attività necessarie alla realizzazione di diversi progetti della sua fabbrica di software. Ogni attività richiede una competenza specifica da utilizzare, una durata predefinita ed è interconnessa con le altre attività del progetto di cui fa parte da un forte rapporto di precedenza. I programmatori hanno un insieme di competenze e un orario di lavoro che determinano la loro disponibilità. È stato sviluppato un modello di programmazione lineare intera mista per rappresentare questa situazione. Tale modello è anche in grado di assegnare le attività ai programmatori in base alla loro abilità e al tempo tecnico richiesto a seconda della loro disponibilità. Il modello di programmazione lineare intera mista è stato risolto utilizzando il software CPLEX, ed è stata trovata una soluzione ad una versione ridotta del vero problema. A causa della sua natura altamente complessa, la soluzione esatta del problema completo può essere classificata come di tipo NP-hard e non è stato possibile trovarla a causa dei limiti di calcolo dei software. A tal punto, per fornire una soluzione al problema reale, è stato sviluppato un metodo euristico-costruttivo basato sulla lista di pianificazione. Valutando la somma ponderata delle date di conclusione dei progetti, si è constatato che il modello sviluppato costituisce una soluzione migliore rispetto a quella già esistente nella banca. L’uso adeguato di tali modelli permetterà alla banca di prendere importanti decisioni riguardanti la capacità produttiva e la distribuzione adeguata di funzionari.