Waypoints-optimized ZEM/ZEV closed loop guidance for spacecraft rendezvous in relative motion frame

The design of a closed-loop guidance algorithm for autonomous relative motion is an important issue within the field of orbital dynamics. In this dissertation, the guided relative motion of two spacecraft is studied. Specifically, one of them referred to as “deputy satellite” is executing an autonomous rendezvous toward the other defined “chief satellite” via a modified version of the zero-effort-miss/zero-effort-velocity(ZEM/ZEV) feedback guidance. Indeed, the concept of waypoints is introduced; they are defined as intermediate position and velocity targets between the departure point and the real final destination. The position and velocity control is therefore divided in intervals. The ZEM/ZEV guidance parameters, represented by the coordinates of the final desired position, the components of the final required velocity and the time needed to reach these targets, will be different depending on the time interval. To determine the guidance parameters, referred to as waypoints parameters, different strategies are analyzed. Specifically, a series of optimization problems, based on the minimization of the fuel consumption and on a high level of position and velocity accuracy, are formulated and solved. The first the case analyzed is the one in which the position trajectory of the spacecraft is unconstrained. The dynamical models considered for this case are the Clohessy-Wiltshire-Hills (CWH) model (circular orbit) and the Linearized equations of relative motion (LERM) model (elliptic orbit). Then, a more challenge case is studied: some nonlinear constraints related the entire position trajectory are introduced in the optimization problem formulation. It is demonstrated that in all scenarios, the results are satisfactory both from the point of view of the mass propellant expenditure and of the final position and velocity errors. Finally, the robustness of the ZEM/ZEM guidance with waypoint is tested simulating the system dynamics with a higher fidelity model with respect to the one used in the design phase. The model utilized is indeed the Restricted-two-body-problem (R2BP) nonlinear model with perturbations, expressed in form of acceleration. In addition to disturbances, a Monte Carlo analysis is conducted to test the system under off-nominal conditions. The Outcomes show that the ZEM/ZEV guidance is able to execute not only precise but also quasi-optimal rendezvous maneuvers in perturbed working conditions.

La progettazione di un algoritmo di guida in anello chiuso per il moto relativo autonomo gioca un ruolo importante nel campo della dinamica orbitale. In questa trattazione, viene studiato il moto relativo guidato di due navicelle spaziali, per le quali è richiesto che una delle due definita “satellite vice” effettui una manovra di rendezvous verso l’altra denominata “satellite capo” attraverso una versione modificata della guida con retroazione zero-effort-miss/zero-effort-velocity. È infatti introdotto il concetto dei waypoints, intesi come target di posizione e velocità intermedi, interposti tra il punto di partenza e la reale destinazione finale. Il controllo di posizione e velocità è quindi diviso in intervalli. I parametri della guida ZEM/ZEV, rappresentati dalle coordinate della posizione finale desiderata, dalle component della velocità finale richiesta e dal tempo necessario a raggiungere questi target, saranno differenti a seconda dell’intervallo temporale. Per determinare tali parametri, definiti parametri dei waypoints, sono state analizzate diverse strategie. In particolare sono stati formulate e risolti dei problemi di ottimizzazione, basati sulla minimizzazione del consumo di carburante e su un elevato livello di accuratezza in termini di velocità e posizione. Viene analizzato prima il caso in cui la traiettoria di posizione della navicella non è vincolata. I modelli dinamici considerati per questo caso sono il CWH (orbita circolare) e il LERM (orbita ellittica). Successivamente, viene studiato un caso più complesso, nel quale vengono introdotti nella formulazione del problema di ottimizzazione alcuni vincoli non lineari relativi all’intera traiettoria di posizione. È stato dimostrato che in tutti gli scenari, i risultati sono soddisfacenti sia dal punto di vista del consumo della massa di propellente sia per gli errori di posizione e velocità finali. Infine, è stata verificata la robustezza della guida ZEM/ZEV con waypoints simulando la dinamica del sistema con un modello più realistico rispetto a quello utilizzato nella fase di progetto. È stato utilizzato il modello del R2BP con perturbazioni, espresse sotto forma di accelerazione. In aggiunta ai disturbi, è stata condotta un’analisi di Monte Carlo per testare il sistema al di fuori delle condizioni nominali. I risultati mostrano che la guida ZEM/ZEV è in grado di eseguire manovre di rendezvous non solo precise ma anche quasi ottimali in condizioni operative perturbate.