Broken reciprocity in spatiotemporal periodic structures

In this thesis, periodic structures were studied in the field of mechanics for their unique wave propagation properties: made up from the repetition in space of unit blocks presenting some kind of internal discontinuity, be it material or geometry, these systems provide wide frequency ranges where waves, in the present analysis elastic, are not able to propagate. Their natural employment in mechanics is in vibration filtering and suppression, and nevertheless they can be used in wider and at times exotic contexts. In the last few years in particular, spatio-temporal periodic structures, that is structures that can vary their physical properties both in space and time, were studied at a theorethic level: as a result, it was found that in these systems, within specific frequency ranges, wave propagation is possible only in one way, being hindered in the opposite one, similarly to an electric diode which allows current to flow only in one direction. The realization of such a system is however a complex task, reason why, probably, in spite of the fact that the topic has been brought back to the attention of researchers in the last couple of years, no experimental validation was ever provided. In this work, a strategy to obtain stiffness modulation in a beam was sought using smart materials, and in particular piezoelectric elements, along with active control techniques and shunt circuits with active elements. Overcome some technical difficulties, in the end a feasible solution was implemented showing significant structural stiffness change, paving the way for the realization of the "mechanical diode" e other strategies previously precluded.

Nello sviluppo di questa tesi sono state afforontate le strutture periodiche in ambito meccanico per le loro uniche caratteristiche di propagazione delle onde: formati da una serie di blocchi unitari al loro interno discontinui e per materiale e/o per geometria, questi sistemi sono in grado di generare ampie bande di frequenze all’interno delle quali le onde, nel caso in analisi elastiche, non sono in grado di propagare. In meccanica, il loro naturale impiego è quello di abbattimento e di filtro delle vibrazioni, e tuttavia i loro impieghi possono essere più ampi e in certi casi esotici. Negli ultimi anni in particolare sono state studiate, fondamentalmente a livello teorico, strutture periodiche nello spazio e nel tempo, ovvero in grado di cambiare la propria rigidezza secondo una legge nota (e periodica): il risultato di questa operazione ha mostrato che in tali strutture, all’interno di certi intervalli di frequenze, la propagazione delle onde è unidirezionale, andando a costituire quello che si potrebbe definire un “diodo meccanico”, in analogia con il corrispondente elettrico. La realizzazione di un tale sistema è d’altro canto un’impresa complessa e irta di ostacoli, motivo per il quale, proabilmente, nonostante il concetto sia stato riportato all’attenzione dei ricercatori da almeno un paio d’anni, nessun risultato sperimentale è mai stato prodotto. In questo lavoro si è dunque cercata una strategia per ottenere una modulazione della rigidezza della struttura utilizzando materiali intelligenti, e in particolare patch piezoelettriche, tecniche di controllo e circuiti di tipo shunt con elementi attivi. Sormontate alcune difficoltà di natura pratica, si è infine giunti a una configurazione che è stata in grado di produrre una variazione molto significativa della rigidezza della struttura, aprendo la strada alla realizzazione e del diodo meccanico e di tutta una possible serie di strutture e/o controlli la cui realizzazione o nemmeno era stata concepita o era preclusa dall’assenza di una simile soluzione.