Caratterizzazione di meccanismi economici contingenti agli eventi

Mechanism Design is a branch of the Game Theory that describes and models situations where agents do not try to achieve their goal directly by performing the best action, but they declare which type of action they will perform and the mechanism decides the outcomes for them. Such mechanisms are, for example, auctions where the agents make an offer, the auctioneer assigns the goods to the best offer and receives a payment. An even more interesting kind of economic mechanisms can be found in settings where the valuations of agents and the payments to the auctioneer depend on the realization of some events that may or may not happen. Studying Mechanism Design in such settings is interesting for many possible applications, such as Sponsored Search Auctions or the allocation of tasks to machines. However, it does not exist any model that describes such settings from a general and theoretical point of view. In this work we provide a general definition for the valuations of agents in settings where valuations depend on events and we show how to extend the standard VCG to these settings (EC-VCG). Furthermore, we provide alternative mechanisms to the standard VCG which allow us to guarantee different properties from those guaranteed by the VCG. At last, we provide a generalization of Myerson Mechanisms and we show under which constraints it can be applied to settings in which the valuations of agents depend on the realization of events.

La progettazione di meccanismi economici è un'area della Teoria dei Giochi che descrive e modella quelle situazioni in cui ogni agente non prova a raggiungere i propri obiettivi personali interagendo con gli altri agenti, ma tale interazione è mediata da un meccanismo, che raccoglie le azioni che gli agenti desiderano compiere e in base ad esse sceglie un risultato. Un esempio di meccanimi economici sono le aste, dove un banditore mette all'asta un oggetto, gli agenti dichiarano la cifra che sono disposti a spendere per tale oggetto e il banditore assegna l'oggetto all'agente che ha fatto l'offerta più alta. Una tipologia di meccanismi economici ancora più interessanti, sono quei meccanismi in cui le valutazioni degli agenti e i pagamenti al banditore dipendo dall'avvenimento di alcuni eventi. Studiare la progettazione dei meccanismi economici in questo scenario è interessante per molte applicazioni come le Sponsored Search Auction o l'assegnamento di compiti a delle macchine. Tuttavia, non esiste un modello che descriva questi scenari in maniera generale e da un punto di vista teorico. In questa tesi proporremo un definizione generale per le valutazioni degli agenti negli scenari in cui queste dipendono dalla realizzazione di eventi e mostreremo come estendere meccanismi noti in letteratura come il meccanismo VCG al tali scenari (EC-VCG). Inoltre proporremo meccanismi alternativi a questo, che garantiscano, sotto differenti condizioni, alcune delle proprietà garantite dalla VCG. Infine proporremo una generalizzazione dei meccanismi di Myerson e mostreremo sotto quali vincoli tale generalizzazione può essere applicata agli scenari in cui le valutazioni degli agenti dipendono dagli eventi.