Formation control with collision avoidance capability for a multi-quadrotor system using model predictive control

Development, implementation and simulation of an effective collision-avoidance algorithm, for a multi-quadrotor system flying in formation are the purposes of this work. To accomplish a truly safe collision-avoidance system, feedback control must be employed: with this technique, distance constraints can be enforced on each quadrotor regardless of whether the reference path is being correctly tracked by the formation or not. Among all the different possibilities, Model Predictive Control (MPC) is the control system employed in this work, because it has been widely developed for constrained systems, with many results concerning stability and robustness. Its major advantages are the possibility to explicitly consider a performance criterion and constraints. Application of MPC to a quadrotor is presented. Next, the dynamic model of a quadrotor is shown and its state-space representation is discussed. Then, the formation control problem both for 2D case and 3D case is shown. Collision-avoidance problem is detailed and an effective algorithm, based on constraint linearisation, is presented and explained. Simulations of both 2D and 3D cases are performed, employing four different approaches: 1) time-fixed square with setconstraint; 2) time-fixed square; 3) time-fixed octagon with setconstraint; 4) time-varying square. Square and octagon indicates the sides of the polytope used to constraints linearisation (4 and 8 respectively). Moreover, time-varying indicates that the constraint value is different at each prediction horizon step, whereas time-fixed implies that the constraint value is constant at each prediction horizon step. Algorithm effectiveness is confirmed by each simulation. Considering 2D simulations, approaches 3 and 4 revealed to be the best options, based on a performance and computational cost analysis. With reference to 3D simulations, although time-varying square approach has a higher CPU time with respect to other approaches, it revealed to be the best one in reference tracking capability and, thus, it is to be adopted in 3D collision-avoidance algorithm. Finally, ability to withstand both measurement disturbances and constant wind is demonstrated with excellent results.

Scopo di questo lavoro è lo sviluppo, l'implementazione e la simulazione di un efficace algoritmo di anticollisione, per un sistema di multi-quadricotteri, che vola in formazione. Per realizzare ciò, il controllo in retroazione è fondamentale: in tal modo, i vincoli di distanza possono essere applicati su ogni quadricottero, indipendentemente dal fatto che la traiettoria di riferimento sia correttamente seguita. Tra le diverse possibilità, il Model Predictive Control (MPC) è il sistema di controllo impiegato in questo lavoro, perché è stato ampiamente sviluppato per sistemi vincolati, con numerosi risultati relativi alla stabilità e alla robustezza. I suoi principali vantaggi sono la possibilità di esprimere in modo esplicito un criterio di performance e i vincoli. Successivamente, viene mostrato il modello dinamico di un quadricottero e quindi, viene studiato il problema di controllo del volo in formazione sia per il caso 2D sia per quello 3D. In seguito, viene presentato un algoritmo efficace per il problema di anticollisione, basandosi sulla linearizzazione dei vincoli. Sono realizzate simulazioni sia nel caso 2D che in quello 3D, impiegando quattro approcci diversi: 1) time-fixed square con setconstraint; 2) time-fixed square; 3) time-fixed octagon con setconstraint; 4) time-varying square. Square e octagon indicano il numero di lati del politopo utilizzato per la linearizzazione dei vincoli (rispettivamente 4 e 8). Time-varying indica che i vincoli cambiano ad ogni orizzonte di predizione, mentre time-fixed implica che essi sono fissi. L'efficacia dell'algoritmo è confermata da ogni simulazione. Considerando quelle 2D, gli approcci 3 e 4 si sono rivelati essere le migliori opzioni, in base ad un'analisi del costo computazionale e delle prestazioni. Con riferimento alle simulazioni 3D, sebbene l'approccio time-varying square abbia un costo computazionale superiore rispetto agli altri, si è rivelato il migliore nella capacità di tracciamento della traiettoria di riferimento e, pertanto, deve essere adottato per l'algoritmo di anticollisione in 3D. Infine, la capacità di sopportare sia i disturbi di misura e sia la presenza di vento costante è dimostrata con ottimi risultati.